tailieunhanh - Đề thi học kì 1 môn Đại số tuyến tính năm 2023-2024 có đáp án - Trường Đại học sư phạm Kỹ thuật, TP HCM

Tham khảo Đề thi học kì 1 môn Đại số tuyến tính năm 2023-2024 có đáp án - Trường Đại học sư phạm Kỹ thuật, TP HCM dành cho các bạn sinh viên tham khảo, để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Hi vọng sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Mã môn học MATH143001 BỘ MÔN TOÁN Đề thi có 02 trang. - Ngày thi 22 12 2023 - Thời gian 90 phút. Tài liệu sinh viên được sử dụng là 1 tờ giấy A4. Câu 1 điểm mx1 x2 x3 1 Giải và biện luận theo tham số m hệ phương trình x1 mx2 x3 1 . x x mx 1 1 2 3 Câu 2 điểm 1 3 1 1 3 1 1 3 1 2 Cho ma trận A và b . Hãy giải phương trình Ax b bằng cách sử 1 1 1 3 1 3 1 1 1 0 dụng phép phân tích LU của ma trân A. Câu 3 điểm 1 1 2 Cho ma trận A 2 3 3 và phép biến đổi tuyến tính T R3 R3 xác định bởi 4 5 1 T x Ax với mọi x R . Tìm cơ sở và số chiều của hạt nhân KerT . 3 Câu 4 điểm 4 0 4 2 Cho ma trận A 6 4 8 và w 1 . Hãy xác định xem w có thuộc của ColA và 8 2 9 2 của NulA không Câu 5 điểm Cho B b1 b2 b3 và C c1 c2 c3 là hai cơ sở của không gian véc tơ V. Giả sử b1 4c1 c2 b2 c1 c2 c3 b3 c2 2c3 . a. Tìm ma trận chuyển cơ sở từ B sang C. b. Tìm tọa độ véc tơ x theo cơ sở C biết x 3b1 4b2 b3 . Câu 6 điểm 5 3 1 Cho ma trận A 3 5 1 0 0 8 a. Tìm ma trận khả nghịch P sao cho P 1 AP là ma trận chéo. b. Tìm A2023 . HẾT Ghi chú Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. 1 Số hiệu BM1 QT-PĐBCL-RĐTV Chuẩn đầu ra của học phần về kiến thức Nội dung kiểm tra CĐR Thực hiện được các phép toán ma trận tính được định Câu 1 Câu thức các phép biến đổi sơ cấp tìm hạng ma trận tìm được ma trận 2 nghịch đảo giải được hệ phương trình tuyến tính giải bằng tay hay bằng cách sử dụng máy tính có cài đặt phần mềm ứng dụng phù hợp như matlab maple và biết ứng dụng vào các mô hình tuyến tính. CĐR Thực hiện được hầu hết các bài toán về không gian véctơ Câu 4 Câu không gian Euclide như chứng minh không gian con xác định một 5. vectơ có là tổ hợp tuyến tính của một hệ vectơ xét tính độc lập tuyến tính phụ thuộc tuyến tính của một hệ vectơ tìm cơ sở số chiều của một không gian vectơ tìm tọa độ của một vectơ đối với một cơ sở tìm ma trận đổi cơ sở phương .