tailieunhanh - Bài giảng Động lực học kết cấu: Chương 2 - Bạch Vũ Hoàng Lan

Bài giảng Động lực học kết cấu: Chương 2 Hệ một bậc tự do, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Thiết lập phương trình vi phân chủ đạo; dao động tự do; phản ứng với tải trọng có chu kỳ; phản ứng với xung lực và xung. Mời các bạn cùng tham khảo! | ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TPHCM KHOA XÂY DỰNG Chương 2 HỆ MỘT BẬC TỰ DO Bạch Vũ Hoàng Lan 1 Thiết lập phương trình vi phân chủ đạo u t Hệ một bậc tự do BTD m p t u t t 2 Hệ 1 bậc tự do Mô hình hệ 1BTD u m p t k p t c m k c Các đặc trưng vật lý m đặc trưng quán tính khối lượng k đặc trưng đàn hồi độ cứng c đặc trưng tiêu tán cơ năng cản 3 Hệ 1 bậc tự do Thiết lập phương trình vi phân chủ đạo u Các lực tác động k Ngoại lực lực kích động p t mu Lực quán tính c m ku Lực đàn hồi cu Lực cản Phương trình cân bằng mu p t lực theo phương pháp ku m tĩnh động D Alembert cu mu cu ku p t 4 . Ảnh hưởng của trọng lực m c k W k m c k Dạng pt vi phân không thay đổi 5 . Ảnh hưởng của sự rung động của gối tựa u Chuyển vị toàn phần của m khối lượng m c k Chuyển vị ngang của khối lượng do chuyển vị uốn gây ra ug Chuyển vị ngang của nền đất hay gối tựa mu Phương trình vi phân m m ug u cu ku 0 mu cu ku mug ku 6 . Ví dụ Thiết lập phương trình vi phân chủ đạo của hệ khi bỏ qua trọng lượng bản thân dầm với m 10 kN p t c 50 kNs m m p t 20sin10t kN EI c L 4 m L 2 L 2 E 2 I 2500 4 Ý nghĩa vật lý của độ cứng chính là độ lớn của lực gây ra chuyển vị của hệ bằng 1 đơn vị theo phương của chuyển vị cần xét. 7 Xác định chuyển vị tại tiết diện giữa dầm bằng phương pháp nhân biểu đồ P Mx PL 4 EI y L 2 L 2 1 1 2 3 Độ võng của dầm 2. . . . . 2 4 2 3 4 48 Độ cứng của dầm 48 48 2 108 2500 10 8 1 3 3 3750 4 Phương trình vi phân của hệ có dạng mu cu ku p t 10u 50u 3750u 20sin10t 8 Bài tập Hãy thiết lập phương trình vi phân chủ đao của các hệ 1BTD có sơ đồ như hình vẽ p t m u k1 k3 p t h EI EI k2 m m EI m m EI m m k k L L 2 L 2 9 Chú ý Khi khối lượng được liên kết bằng nhiều lò xo mắc song song hay nối tiếp như trên hình vẽ khi đó độ cứng tổng cộng được tính như sau K1 K2 K1 K1 K2 α1 α2 K2 M M M P t P t P t k ki k ki sin i 1 1 2 i i k i ki 10 . DAO ĐỘNG TỰ DO . Dao động tự do không cản k mu ku 0 Hay u u 0 Đặt ωn k m m ωn tần số dao động riêng Nghiệm u .