tailieunhanh - Bài giảng Động lực học công trình - PGS. TS. Dương Văn Thứ

Bài giảng Động lực học công trình trình bày dao động của hệ có một bậc tự do, dao động của hệ có nhiều bậc tự do, dao động ngang của thanh phẳng có vô hạn bậc tự do, các phương pháp tính gần đúng trong động lực học công trình, động lực học của kết cấu thanh phẳng. | ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH PGS. TS Dương Văn Thứ CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CỦA HỆ CÓ MỘT BẬC TỰ DO MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT DAO ĐỘNG Khái niệm về chu kỳ và tần số M 0 y P(t) Hình K Tuỳ thuộc vào quan hệ giữa lực lò xo và biến dạng của lò xo là tuyến tính , hay phi tuyến, mà ta có bài toán dao động tuyến tính hay dao động phi tuyến. Dao động của vật thuần túy do lực lò xo sinh ra khi M dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng ban đầu (do một nguyên nhân bất kỳ nào đó gây ra rồi mất đi) được gọi là dao động tự do hay là dao động riêng. Dạng chuyển vị của vật M được gọi là dạng dao động riêng. Nếu trong quá trình dao động luôn luôn tồn tại lực động P(t), ta có bài toán dao động cưỡng bức. Lực động P(t) còn được gọi là lực kích thích. CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CỦA HỆ CÓ MỘT BẬC TỰ DO Số các dao động toàn phần của khối lượng thực hiện trong một đơn vị thời gian, chỉ phụ thuộc vào các đặc trưng cơ học của hệ, gọi là tần số dao động riêng hay tần số dao động | ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH PGS. TS Dương Văn Thứ CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CỦA HỆ CÓ MỘT BẬC TỰ DO MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT DAO ĐỘNG Khái niệm về chu kỳ và tần số M 0 y P(t) Hình K Tuỳ thuộc vào quan hệ giữa lực lò xo và biến dạng của lò xo là tuyến tính , hay phi tuyến, mà ta có bài toán dao động tuyến tính hay dao động phi tuyến. Dao động của vật thuần túy do lực lò xo sinh ra khi M dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng ban đầu (do một nguyên nhân bất kỳ nào đó gây ra rồi mất đi) được gọi là dao động tự do hay là dao động riêng. Dạng chuyển vị của vật M được gọi là dạng dao động riêng. Nếu trong quá trình dao động luôn luôn tồn tại lực động P(t), ta có bài toán dao động cưỡng bức. Lực động P(t) còn được gọi là lực kích thích. CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CỦA HỆ CÓ MỘT BẬC TỰ DO Số các dao động toàn phần của khối lượng thực hiện trong một đơn vị thời gian, chỉ phụ thuộc vào các đặc trưng cơ học của hệ, gọi là tần số dao động riêng hay tần số dao động tự do, và được ký hiệu là f. Thời gian để thực hiện một dao động toàn phần được gọi là chu kỳ dao động, và được ký hiệu là T. Nếu T đo bằng giây (s) (trong Động lực học công trình thời gian thường được đo bằng giây), thì thứ nguyên của f là 1/s. Về trị số f và T là nghịch đảo của nhau. CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CỦA HỆ CÓ MỘT BẬC TỰ DO Dao động điều hoà và véc tơ quay Sau đây ta xét một dạng dao động quan trọng được gọi là dao động điều hòa. Đây là dạng dao động cơ bản thường gặp trong cơ học, mặt khác, các dao động có chu kỳ luôn luôn có thể phân tích thành các dạng dao động điều hòa đơn giản. Xét dao động điều hòa, (1-1) (1-2) Có vận tốc (1-3) và gia tốc CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CỦA HỆ CÓ MỘT BẬC TỰ DO Dao động điều hoà và véc tơ quay Trị số A được gọi là biên độ dao động, còn vận tốc góc được gọi là tần số vòng của dao động – là số dao động toàn phần của hệ thực hiện trong 2 giây. Acosωt Asinωt x s 0 Hình A ωt Theo định nghĩa, nên do đó Có .