tailieunhanh - Bài giảng Lý thuyết Xác suất và Thống kê: Chương 6 - Nguyễn Văn Tiến

Bài giảng Lý thuyết Xác suất và Thống kê: Chương 6 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Phương pháp ULD; Phương pháp UL khoảng tin cậy; Ước lượng tỷ số hai phương sai. Mời các bạn cùng tham khảo! | CHƯƠNG 6 ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ Bài giảng Lý thuyết XSTK 1 ƯỚC LƯỢNG Ước lượng điểm Ước lượng khoảng trung bình tỷ lệ phương sai Ước lượng chênh lệch hai trung bình chênh lệch hai tỷ lệ Ước lượng tỷ số hai phương sai Bài giảng Lý thuyết XSTK 2 Ước lượng Tổng thể có tham số chưa biết. Ta muốn xác định tham số này. Lấy một mẫu ngẫu nhiên cỡ n. Từ mẫu này tìm cách xác định gần đúng giá trị của tham số của tổng thể. Ước lượng điểm dùng một giá trị. Ước lượng khoảng dùng một khoảng. Bài giảng Lý thuyết XSTK 3 Thống kê mẫu và Ước lượng điểm Định nghĩa. Cho mẫu ngẫu nhiên X1 X2 Xn của tổng thể. Một hàm của các biến ngẫu nhiên X1 X2 . Xn được gọi là thống kê mẫu statistic . Định nghĩa. Một thống kê mẫu T X1 X2 . Xn được sử dụng để ước lượng cho tham số được gọi là một ước lượng điểm của . Bài giảng Lý thuyết XSTK 4 Ước lượng điểm Dùng một giá trị để thay thế cho giá trị của tham số chưa biết của tổng thể. Giá trị này là giá trị cụ thể của một thống kê T nào đó của mẫu ngẫu nhiên. Cùng với một mẫu ngẫu nhiên có thể xây dựng được rất nhiều thống kê mẫu để ước lượng cho tham số . Ta dựa vào các tiêu chuẩn sau không chệch hiệu quả vững Bài giảng Lý thuyết XSTK 5 Ước lượng không chệch ƯLKC Thống kê T X1 X2 Xn gọi là ước lượng không chệch của tham số nếu E T Nếu E T thì ước lượng T gọi là một ước lượng chệch ƯLC của tham số . Độ chệch của ước lượng E T Bài giảng Lý thuyết XSTK 6 Ví dụ 1 Theo lý thuyết mẫu ta có E X E S 2 2 X la ULKC cua F la ULKC cua p 2 n 1 2 E S n S 2 S 2 la ULKC cua 2 E S2 2 2 la UL chech cua 2 S E F p Bài giảng Lý thuyết XSTK 7 Ước lượng KC tốt hơn Cho X Y là hai ULKC của tham số . Có nghĩa là E X E Y Nếu V X V Y Thì Y là ước lượng tốt hơn X do phương sai nhỏ hơn nên mức độ tập trung