tailieunhanh - Bài giảng Lý thuyết Xác suất và Thống kê: Chương 3 - Nguyễn Văn Tiến

Bài giảng Lý thuyết Xác suất và Thống kê: Chương 3 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Biến ngẫu nhiên rời rạc; Biến ngẫu nhiên liên tục; Luật số lớn và các định lý giới hạn. Mời các bạn cùng tham khảo! | Chương 3 QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THƯỜNG GẶP 1 Chương 3 2 . Biến ngẫu nhiên rời rạc Luật không - một A p Bernoulli Luật nhị thức B n p Binomial Luật Poisson P Poisson Luật siêu bội H N M n Hypergeometric 3 Phân phối Không một Ký hiệu khác X A p Còn gọi là phân phối Bernoulli. Bảng ppxs X 0 1 P q p Tham số đặc trưng E X p V X pq 4 Phân phối Nhị thức Ví dụ mở đầu. Bắn ba viên đạn vào bia. Xác suất bắn trúng của mỗi viên đều là 0 8. Gọi X là số viên đạn trúng bia. Khi đó X nhận giá trị 0 1 2 3. Ta có 0 3 P X 0 P KKK 1 1 2 P X 1 P KKT P KTK P TKK 3 3 2 1 P X 2 P TTK P TKT P KTT 3 3 3 0 P X 3 P TTT 1 5 Phân phối Nhị thức Binomial Kí hiệu X B n p Hàm khối xác suất k x n x p x C p qn x 0 1 2 3 n n p gọi là các tham số parameter 6 Khi nào có phân phối B n p Định nghĩa. Một biến ngẫu nhiên rời rạc X gọi là có phân phối Nhị thức nếu Một thí nghiệm hoặc một phép thử được thực hiện trong cùng một điều kiện đúng n lần Trong mỗi phép thử chỉ có 2 biến cố. Một biến cố gọi là thành công và một biến cố thất bại . n phép thử độc lập nhau. Xác suất thành công ký hiệu p là như nhau trong mỗi phép thử. Xác suất thất bại là q 1-p. Biến ngẫu nhiên X số lần thành công trong n phép thử 7 Ví dụ 1 Một đồng xu được chế tạo sao cho xác suất xuất hiện mặt ngửa mỗi lần tung là 70 . Tung đồng xu 100 lần theo các cách y hệt nhau. Gọi X là số lần đồng xu xuất hiện mặt ngửa. X có phải là biến ngẫu nhiên có phân phối Nhị thức Một giảng viên đại học lấy mẫu ngẫu nhiên các sinh viên cho đến khi anh ta tìm thấy bốn sinh viên tình nguyện đi mùa hè xanh. Đặt X là số sinh viên được lấy mẫy. X có phải là biến ngẫu nhiên có phân phối nhị thức không 8 Ví dụ 2 Một cuộc khảo sát với cỡ mẫu n 1000 người Mỹ trưởng thành ngẫu nhiên được tiến hành. Đặt X là số người sở hữu một chiếc xe thể thao đa dụng SUV trong mẫu. X có phải là biến ngẫu nhiên nhị thức không Một nhân viên kiểm soát chất lượng điều tra một lô gồm 15 sản phẩm. .