tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Nam

Với mong muốn giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi sắp tới. xin gửi đến các bạn ‘Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Nam’. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi. | UBND TỈNH HÀ NAM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn TOÁN Đề chuyên ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề Đề thi gồm 01 trang Câu I. 2 0 điểm x x 1 x 1 x 2 Cho biểu thức A với x 0 x 1 x 4. 1 x x x 1 x x 2 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tìm tất cả các số nguyên của x để 2 A 1 1 A. 2 Câu II. 2 0 điểm 1. Giải phương trình x 1 x 2 6 x 16 2 x 2 6 x 4. 2 x 3 xy 2 y x 2 x 2 6 x xy y 3 3 y 2. Giải hệ phương trình . 3 x 2 y 7 5 x 2 5 y 14 4 y x 2 Câu III. 1 0 điểm Tìm tất cả các số tự nhiên n để 22024 22027 2n là số chính phương. Câu IV. 4 0 điểm Cho đường tròn O có dây cung BC cố định và không đi qua tâm O . Gọi A là điểm di động trên đường tròn O sao cho tam giác ABC nhọn và AB lt AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và H là trực tâm tam giác ABC. Tia MH cắt đường tròn O tại K đường thẳng AH cắt cạnh BC tại D và AE là đường kính của đường tròn O . 1. Chứng minh BAD CAE. 2. Chứng minh rằng tứ giác BHCE là hình bình hành và HK .HM . 3. Tia KD cắt đường tròn O tại I I khác K đường thẳng đi qua I và vuông góc với đường thẳng BC cắt AM tại J . Chứng minh rằng các đường thẳng AK BC và HJ cùng đi qua một điểm. 4. Một đường tròn thay đổi luôn tiếp xúc với AK tại A và cắt các cạnh AB AC lần lượt tại P Q phân biệt. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng PQ . Chứng minh rằng đường thẳng AN luôn đi qua một điểm cố định. 1 1 1 Câu V. 1 0 điểm Cho a b c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện 2 2 2 1. a b c Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 1 1 . P 2 2 2 2 2 2 5a 2ab 2b 5b 2bc 2c 5c 2ca 2a - HẾT- Thí sinh được sử dụng máy tính bỏ túi không có chức năng soạn thảo văn bản và không có thẻ nhớ. Họ và tên thí sinh .Số báo danh . Cán bộ coi thi số 1 Cán bộ coi thi số 2 . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN HÀ NAM Năm học 2023-2024 Hướng dẫn chấm thi có 06 trang ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN ĐỀ CHUYÊN Ghi chú - Điểm toàn bài không làm tròn. - Các cách giải khác mà đúng cho điểm tương