tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chung) năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Nam

“Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chung) năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Nam” sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. | UBND TỈNH HÀ NAM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn Toán Đề chung ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Đề thi gồm 01 trang Câu I. 2 0 điểm 1. Rút gọn biểu thức A 2 3 3 27 7 7 4 3. 1 1 x 2. Cho biểu thức P với x 0 x 4 . 2 x 4 2 x 4 x 4 a Rút gọn biểu thức P. b Tìm tất cả các số nguyên x để P đạt giá trị nguyên. Câu II. 1 5 điểm 1. Giải phương trình x 2 2 x 15 0. x 4 2 y 7 y 2 xy 2. Giải hệ phương trình . 2 x 14 2 y 3 Câu III. 1 5 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol P có phương trình y x 2 đường thẳng d có phương trình y 2 x m 2 4m 9 với m là tham số và đường thẳng có phương trình y a 3 x 4 với a là tham số . 1. Tìm a để đường thẳng d và đường thẳng vuông góc với nhau. 2. Chứng minh đường thẳng d luôn cắt parabol P tại hai điểm phân biệt A B với mọi m . Gọi A x1 y1 B x2 y2 với x1 lt x2 tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho x1 2023 x2 2023 y1 y2 48. Câu IV. 4 0 điểm Cho đường tròn O . Từ điểm M bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn O A B là các tiếp điểm . Lấy điểm C trên cung nhỏ AB C không nằm chính giữa cung AB C khác A và B . Gọi D E F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên các đường thẳng AB AM BM . 1. Chứng minh tứ giác AECD nội tiếp đường tròn. 2. Chứng minh rằng CDE CFD. 3. Gọi I là giao điểm của AC và ED K là giao điểm của CB và DF . Chứng minh CD IK . 4. Đường tròn ngoại tiếp hai tam giác CIE và CKF cắt nhau tại điểm thứ hai N N khác C . Chứng minh đường thẳng NC đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB . Câu V. 1 0 điểm Cho a b c là các số không âm thỏa mãn a b c . Chứng minh 1011 b c c a a b 2 2 2 2022a 2022b 2022c 2022 2. 2 2 2 - HẾT- Thí sinh được sử dụng máy tính bỏ túi không có chức năng soạn thảo văn bản và không có thẻ nhớ. Họ và tên thí sinh .Số báo danh . Cán bộ coi thi số 1 .Cán bộ coi thi số 2 . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN HÀ NAM Năm học 2023-2024 Hướng dẫn chấm thi có 04 trang ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG .