tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Ban KHXH) năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định

Tham khảo “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Ban KHXH) năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định” để giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời ôn tập và củng cố kiến thức căn bản trong chương trình học. Tham gia giải đề thi để ôn tập và chuẩn bị kiến thức và kỹ năng thật tốt cho kì thi sắp diễn ra nhé! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2023 2024 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi TOÁN chung Đề 2 Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên xã hội Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề Đề thi gồm 01 trang Câu 1. 2 0 điểm 1 Tính giá trị biểu thức P 2024 2 2023 2025 2 2024 . 2 Tìm tọa độ của điểm M là giao điểm của đường thẳng y x 1 với trục Ox. 3 Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác vuông có cạnh huyền bằng 2 2 cm. 4 Tính thể tích của hình nón có chiều cao bằng 8 cm và bán kính đáy bằng 6 cm. Câu 2. 1 5 điểm x 4 x 4 x 9 Cho biểu thức P với x 0 và x 9 . x 2 x 3 1 Rút gọn biểu thức P. 2 Tìm x để P 5 . Câu 3. 2 5 điểm 1 Cho phương trình x 2 2m 1 x 4m 2 1 với m là tham số . a Giải phương trình 1 với m 0 . b Tìm tất cả giá trị của m để phương trình 1 có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn x12 x2 13 . 2 2 Giải phương trình x 1 4 x 2x 9 . Câu 4. 3 0 điểm Cho tam giác ABC nhọn AB AC nội tiếp đường tròn tâm O AD là đường cao. Gọi E F lần lượt là hình chiếu của D trên AB AC. Gọi AP là đường kính của đường tròn O . 1 Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp và . 2 Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFE và AP vuông góc với EF. 3 Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường tròn đường kính AH cắt đường tròn O tại điểm thứ hai T. Gọi K là trực tâm của tam giác BTC. Chứng minh tứ giác AHKT là hình bình hành. Câu 5. 1 0 điểm 4x 5 2x 2 y 5 y 1 Giải hệ phương trình . x 1 3 x 2 y 3 x 2 1 6 2 1 42 2 Xét hai số thực dương x y thỏa mãn 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 4 x y 2 . x y x x y - - Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. . Họ và tên thí sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh . . . . . . . . . . . . . . . . Chữ ký giám thị 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Chữ ký giám thị 2 . . .