tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Ban KHTN) năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định

Việc ôn tập và hệ thống kiến thức với "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Ban KHTN) năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định" được chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn nắm vững các phương pháp giải bài tập hiệu quả và rèn luyện kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề thi này ngay bạn nhé! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2023 2024 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi TOÁN chung Đề 1 Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên tự nhiên Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề Đề thi gồm 01 trang Câu 1. 2 0 điểm 1 Tính giá trị biểu thức P 2024 2 2023 2025 2 2024 . 2 Tìm tọa độ của điểm M là giao điểm của đường thẳng y x 1 với trục Oy. 3 Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác vuông có cạnh huyền bằng 2 2 cm. 4 Tính thể tích của hình nón có đường sinh bằng 10 cm và bán kính đáy bằng 6 cm. Câu 2. 1 5 điểm x 2 x 1 1 Cho biểu thức P với x 0 và x 1 . x x 1 x x 1 x 1 x 1 1 Rút gọn biểu thức P. 1 2 Tìm x để P . 3 Câu 3. 2 5 điểm 1 Cho phương trình x 2 2m 1 x 4m 2 1 với m là tham số . 0 a Tìm tất cả giá trị của m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt. b Gọi x1 x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình 1 . Tìm tất cả giá trị của m để x1 x2 là độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 13 . 2 Giải phương trình 6 2 x 5 4 x 2 3 x 20 . Câu 4. 3 0 điểm Cho tam giác ABC nhọn AB lt AC nội tiếp đường tròn tâm O AD là đường cao. Gọi E F lần lượt là hình chiếu của D trên AB AC. 1 Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp và AE. AB AF . AC . 2 Gọi AP là đường kính của đường tròn O . Chứng minh AP vuông góc với EF. 3 Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường tròn đường kính AH cắt đường tròn O tại điểm thứ hai T. Gọi K là trực tâm của tam giác BTC. Chứng minh tam giác HKT vuông tại H. Câu 5. 1 0 điểm 4x2 3 2 y y2 3 2 2x 1 Giải hệ phương trình . x 1 3 x 2 y 3 x2 2 Xét hai số thực dương x y thỏa mãn 6 x y xy . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 1 42 2 P 3x 2 x y . x x y - - Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. . Họ và tên thí sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh . . . . . . . . . . . . . . . . Chữ ký giám thị 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .