tailieunhanh - Đề thi KSCL vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT chuyên Lam Sơn

Nhằm giúp bạn củng cố và nâng cao vốn kiến thức chương trình Toán lớp 9 để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh lớp 10 sắp diễn ra, chia sẻ đến bạn “Đề thi KSCL vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT chuyên Lam Sơn”, cùng tham gia giải đề thi để hệ thống kiến thức và nâng cao khả năng nghị luận văn học nhé! | SỞ GD amp ĐT THANH HÓA KỲ THI KHẢO SÁT CÁC MÔN THI VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2023 - 2024 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi Toán chuyên Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi 16 04 2023 Đề thi có 01 trang gồm 05 câu Câu 1. điểm a Cho các số thực dương x y thỏa mãn x 2 3 xy 10 và y 2 xy 6 . Tính A x 3 y . b Cho x y z là các số thực dương thỏa mãn xyz x y z 1 . 2 1 2 1 2 1 Chứng minh x 2 y 2 z 2 x y y z z x . y z x Câu 2. điểm 7 a Giải phương trình 2 3 x 1 5 2x 7 . x x3 y 3 3 y 2 3 x 6 y 4 0 b Giải hệ phương trình 2 . x 3x 2 y 3x y 5 0 Câu 3. điểm a Giải phương trình nghiệm nguyên x5 2024 x 5 y 1 . b Cho các số nguyên dương x y thỏa mãn 44 x 2 1 y 2 . Chứng minh 2 y 2 là số chính phương. Câu 4. điểm Cho tam giác ABC nhọn có AB AC nội tiếp đường tròn O . Phân giác trong của BAC cắt BC tại D và cắt O tại Q Q A . Từ D dựng DE DF lần lượt vuông góc với AC AB E AC F AB . Gọi M là trung điểm của BC tia QM cắt O tại giao điểm thứ hai là P . a Chứng minh QM .QP . b Gọi N là giao điểm của PD và EF . Chứng minh MN song song với AD . c Dựng đường kính AK của O . Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác BFN và CEN cắt nhau tại điểm R R N . Chứng minh các điểm P D R thẳng hàng. Câu 5. điểm Xét một bảng ô vuông cỡ 8 8 gồm 64 ô vuông. Chứng minh với mọi cách đánh dấu 7 ô vuông của bảng ta luôn tìm được một hình chữ nhật gồm 8 ô vuông mà không có ô nào bị đánh dấu. . Hết . Họ và tên thí sinh .Số báo danh . Chữ ký giám thị 1 .Chữ ký giám thị 2 . SỞ GD amp ĐT THANH HÓA ĐÁP ÁN KỲ THI KHẢO SÁT CÁC MÔN THI VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2023 - 2024 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi Toán chuyên Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi 16 04 2023 Đáp án có 06 trang. Chú ý Hướng dẫn chấm này chỉ thực hiện cho lời giải như trên nếu thí sinh làm bài theo cách khác thì tổ chấm thống nhất phương án chấm thi cho phù hợp và vẫn cho điểm tối đa nếu cách giải đú. Câu Nội dung Điểm 1 Câu