tailieunhanh - Đề giao lưu học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Lang Chánh

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào. Mời các bạn cùng tham khảo "Đề giao lưu học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Lang Chánh" dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các bạn thi tốt! | UBND HUYỆN LANG CHÁNH ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 8 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Đề thi có 01 trang gồm 05 câu Bài 1. 4 0 điểm . với 1 1 2 3 2 2 2 2 1 1. Rút gọn biểu thức 3 1 2 1 2 1 2 1 2 2. Cho ba số x y z khác 0 và thoả mãn 1 1 1 1 x y z x y z Tính giá trị biểu thức P y 2023 y 2023 z 2023 z 2023 x 2023 x 2023 Bài 2. 4 0 điểm 2 1. Giải phương trình x 2 9x 40 x 3 2 2. Tìm x và y thỏa mãn đồng thời cả hai hệ thức sau x3 y3 9 1 và x2 2y2 x 4y 2 Bài 3. 4 0 điểm 1. Giải phương trình nghiệm nguyên dương x 2 y 2 xy. 3 2. Cho x y là các số nguyên thỏa mãn đẳng thức 3 x 2 1 2 y 2 1 Chứng minh rằng x 2 y 2 chia hết cho 40 Bài 4. 6 0 điểm Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Bx vuông góc với AB tại B. Trên tia Bx lấy điểm C C khác B . Kẻ BH vuông góc với AC điểm H thuộc AC . Gọi M là trung điểm của AB. 1. Chứng minh rằng HB2 2. Kẻ HD vuông góc với BC D thuộc BC . Gọi I là giao điểm của AD và BH. Chứng minh rằng ba điểm C I M thẳng hàng. MI CH AB 3. Giả sử AB cố định điểm C thay đổi trên tia Bx. Biết . . 1 IC HA BM Tìm vị trí của điểm C trên tia Bx sao cho diện tích tam giác ABI lớn nhất. Bài 5. 2 0 điểm Cho các số a b c không âm thỏa mãn a b c 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a 1 b 1 c 1 3 3 3 HẾT Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh . SBD. HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Hướng dẫn chấm Điểm 1 1 1. - Với x 1 x biểu thức A xác định nên ta có 2đ 2 2 x3 x2 x x2 x 2x2 x 1 x A 3 x 1 x 1 2 2 x 1 2x 1 x 2x2 x 1 2 x2 x . 2 x2 1 x 0 5 3 x 1 x 1 2x x 1 2x 1 3 x x2 1 2 x2 x x 0 5 x 1 2x x 1 2x 1 x x 1 x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x 1 2 x 1 2 x 1 2 x x 1 x x x x 1 2 x 1 2 x 1 2 0 5 x2 x 2 x x 1 0 5 x2 x 1 Vậy A 2 với x 1 x x x 1 2 2đ 2. Ta có 1 1 1 1 y z yz xz xy x xyz x y z x y z 0 5 2 2 2 2 2 2 xyz x z x y y z xyz y x z y z x xyz xyz x 2 y x 2 z y 2 x y 2 z z 2 y z 2 x 2 xyz 0 x y x z y z 0 0 5 x y x y x y 2023 2023 02023 2023 y z y 2023 z 2023 y 2023 z 2023 0 z 2023 z 2023 x 2023 0