tailieunhanh - Đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Chí Linh, Hải Dương

Tham khảo “Đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Chí Linh, Hải Dương” để bổ sung kiến thức, nâng cao tư duy và rèn luyện kỹ năng giải đề chuẩn bị thật tốt cho kì thi học kì sắp tới các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao! | UBND THÀNH PHỐ CHÍ LINH ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2022-2023 Môn TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài 150 phút Đề này gồm 05 câu 01 trang Câu 1 2 0 điểm 1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a 4 b c b4 c a c 4 a b a b c b a c 2 Cho ba số a b c 0 thỏa mãn . Tính giá trị của b c a a c b biểu thức sau P a b b c c a a 2b 3c 2023 2022 Câu 2 2 0 điểm x 1 2x 4 x 1 2 2 1 Giải phương trình 3. 0 x 2 x 3 x 3 2 Đa thức f x chia cho x 1 dư 4 chia cho x 2 1 dư 2 x 3 . Tìm phần dư khi chia đa thức f x cho x 1 x 2 1 . Câu 3 2 0 điểm 1 Tìm các cặp số nguyên x y thỏa mãn x 2 8 y 2 4 xy 2 x 4 y 4 . 2 Chứng minh rằng nếu số nguyên n lớn hơn 1 thoả mãn n 2 4 và n2 16 là các số nguyên tố thì n chia hết cho 5. Câu 4 3 0 điểm Cho tam giác ABC nhọn có AB lt AC. Các đường cao AD BE CF cắt nhau tại điểm H. AH BH CH 1 Chứng minh 2 AD BE CF 2 Gọi M là trung điểm của AC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM đường thẳng này cắt AB BC lần lượt tại P Q. Chứng minh . 3 Chứng minh MPQ là tam giác cân. Câu 5 1 0 điểm Cho a b c là các số thực dương thỏa mãn a 2 b2 c 2 abc . a b c Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 2 2 2 a bc b ca c ab - Hết - Lưu ý Học sinh không được sử dụng máy tính cầm tay. UBND THÀNH PHỐ CHÍ LINH HƯỚNG DẪN CHẤM GIAO LƯU PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HỌC SINH GIỎI Năm học 2022-2023 Môn TOÁN - LỚP 8 Hướng dẫn này gồm 05 câu 05 trang Câu Ý Đáp án Điểm a 4 b c b4 a b b c c 4 a b 0 25 a 4 b c b4 a b b4 b c c 4 a b b c a 4 b4 a b b4 c 4 0 25 1 b c a b a b a 2 b 2 a b b c b c b 2 c 2 a b b c a 3 ab 2 a 2b b3 b3 bc 2 b 2c c 3 0 25 a b b c a c a 2 ac c 2 b 2 a c b a c a c a b b c a c a 2 b 2 c 2 ab bc ca 0 25 Câu 1 Với a b c 0 ta có 2 điểm a b c b a c b c a a c b 0 25 a b c b a c a c a2 c2 b a c 0 0 b c a a c b b ac ac 1 a c b 2 a c 0 a c ac ab bc b 2 0 b ac ac 0 25 a c a c b b c b 0 a c c b a b 0 0 25 P a b b c c a a 2b 3c 2023 2022 0 25 0 2023 2023 ĐKXĐ x 2 x 3 x 1 x 2 x 1 Ta có . x 2 x 3 x 3 0 25 1 Đặt a x 1 b x 2 ab x 1 Câu2 2điểm x 2 x 3 x 3 Khi .