tailieunhanh - Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2019 - Đề số 12 (26/08/2019)

Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2019 - Đề số 12 (26/08/2019) là tài liệu tham khảo được sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi kết thúc học phần, giúp sinh viên củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả! | KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN BỘ MÔN TOÁN Tên Học phần Đại số tuyến tính Đề số 12 Thời gian làm bài 75 phút Ngày thi 26 08 2019 Loại đề thi Tự luận 0 3 2 3 Câu I điểm Cho các ma trận A B . 1 2 1 5 a Tìm ma trận X sao cho B 2 X A2 . b Tìm các giá trị riêng và các vectơ riêng của ma trận A. Câu II điểm Cho hệ phương trình x 2y z t 2 3x y z 3t 5 . 2 x 3 y z mt 4 a Với giá trị nào của m thì hệ trên có nghiệm b Giải hệ trên khi m 3 gợi ý có thể sử dụng kết quả biến đổi ở ý a . Câu III điểm Trong không gian vectơ 3 cho hệ vectơ U u1 1 2 2 u2 0 3 2 u3 2 0 2 . a Chứng minh U là một cơ sở của 3 . b Tìm ma trận chuyển cơ sở từ cơ sở U sang cơ sở chính tắc của không gian 3 . Câu IV điểm Cho ánh xạ f 4 2 xác định bởi u x y z t 4 f u x y z y 3t . a Chứng minh rằng f là một ánh xạ tuyến tính. b Tìm Ker f . Hãy chỉ ra một cơ sở và tính số chiều của Ker f từ đó suy ra hạng của ánh xạ tuyến tính f . . HẾT . Ghi chú Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm Sinh viên không được sử dụng tài liệu Cán bộ ra đề Duyệt đề Đỗ Thị Huệ Vũ Thu Giang