tailieunhanh - Bài giảng Đặc tả hình thức: Chương 2 - PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

Bài giảng Đặc tả hình thức: Chương 2 Cơ sở toán học trong đặc tả hình thức, cung cấp cho người đọc những kiến thức như: Lý thuyết tập hợp; Phép toán vị từ; Lượng từ; Luật suy diễn. Mời các bạn cùng tham khảo! | Trường Đại học Công Nghệ Thông Tin ĐHQG-HCM Khoa Công Nghệ Phần Mềm Chương 2 Cơ sở Toán học trong Đặc tả Hình thức Giảng viên . Vũ Thanh Nguyên 1 Nội dung Lý thuyết tập hợp Phép toán vị từ Lượng từ Luật suy diễn 2 Lý thuyết Tập hợp 3 Lý thuyết tập hợp Tập hợp Các phần tử trong tập hợp không có thứ tự Không có phần tử trùng nhau Các phần tử có cùng kiểu dữ liệu Xác định tập hợp dạng tường minh Ví dụ 1 3 5 1 5 3 3 5 1 3 1 5 5 3 1 5 1 3 Ví dụ 6 10 tương đương với 6 7 8 9 10 4 Lý thuyết tập hợp Xác định tập hợp dạng tường minh 1 3 5 1 5 3 3 5 1 3 1 5 5 3 1 5 1 3 a a Ví dụ 6 10 tương đương với 6 7 8 9 10 i Z 1 z 3 1 2 3 2 2 2 5 Lý thuyết tập hợp Thuộc tập hợp Ví dụ 3 1 3 5 Không thuộc tập hợp Ví dụ 2 1 3 5 Tập rỗng ký hiệu Lưu ý j Lý thuyết tập hợp Giả sử S1 a b c S2 c d Phép hội S1 S2 a b c d . Nó có thể định nghĩa e1 e2 x x e1 x e2 Phép hội nhiều tập Uss x e ss x e Ví dụ U S1 e S2 a b c d e Phép giao S1 S2 c . Nó có thể định nghĩa e1 e2 x x e1 x e2 7 Lý thuyết tập hợp Phép hiệu S1 S2 a b . Nó có thể định nghĩa e1 e2 x x e1 x e2 Đôi khi S1 S2 S1 S2 S2 phần bù của S2 Tập con Ví dụ c S1 S1 S1 S1 S1 S2 S1 Nó có thể định nghĩa e1 e2 x e1 x e2 8 Lý thuyết tập hợp Tập con nghiêm ngặt Ví dụ S1 a b S1 S1 S2 Nó có thể định nghĩa e1 e2 e1 e2 e2 e1 Suy luận e1 e2 e1 e2 e2 e1 9 Lý thuyết tập hợp Giả sử P T Q T và R T là phản xạ P P là bắc cầu P Q Q R P R là phản đối xứng P Q Q P P Q T là nhỏ nhất của T T P 10 Lý thuyết tập hợp là giá trị lớn nhất của cận dưới của R P R Q R P Q P Q cũng là tập con lớn nhất của cả hai P và Q là không thay đổi P P P là đối xứng P Q Q P là giao hoán P Q R P Q R là tính tăng P Q R P R Q 11 Lý thuyết tập hợp Cardinality Card của một tập là số phần tử trong một tập Ví dụ Card S1 3 Card S2 2 Card 0 12 Lý thuyết tập hợp Tích Descartes P x Q p P q Q p q Tổng quát T1 x T2 x T3 x x Tn x1 T1 x2 T2 x3 xn Tn x1 x2 x3 xn Lưu ý A x B B x A và A x B x C A x B x C 13 Lý thuyết tập hợp Sơ đồ của các phép toán trên tập 14 Các hàm và thao tác trên tập hợp Phần .