tailieunhanh - Giáo trình Phương pháp toán lí: Phần 2 - Đinh Xuân Khoa & Nguyễn Huy Bằng

Tiếp nội dung phần 1, Giáo trình Phương pháp toán lí: Phần 2 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Hàm biến phức; Biến đổi tích phân; Phương pháp số và mô hình hóa số liệu. Mời các bạn cùng tham khảo! | Chương 4 HÀM BIẾN PHỨC . Số phức . Số phức Như chúng ta đã biết phương trình bậc hai x2 1 0 sẽ vô nghiệm theo cách hiểu thông thường trong trường số thực. Tuy nhiên chúng ta có thể mở rộng sang trường số phức để phương trình trên vẫn tồn tại nghiệm. Trong trường số phức người ta định nghĩa đơn vị ảo ký hiệu là i thỏa mãn điều kiện 8 i2 1 với khái niệm đơn vị ảo i người ta định nghĩa số phức z dưới dạng đại số như sau z x iy trong đó x và y là các số thực biểu diễn tương ứng với phần thực và phần ảo của số phức z. Vì vậy ta có thể xem số thực là trường hợp đặc biệt của số phức khi phần ảo bằng không. Người ta định nghĩa liên hợp phức của z hay là số phức liên hợp ký hiệu là z được xác định bởi z x iy. Dựa vào định nghĩa liên hợp phức ta gọi độ lớn đôi khi gọi là biên độ hoặc là module của số phức z ký hiệu là z được xác định bởi z x 2 y 2 zz . Hai số phức z1 x1 iy1 và z2 x2 iy2 được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi x1 x2 và y1 y2. . Các phép toán cơ bản trên số phức Cho hai số phức z1 x1 iy1 và z2 x2 iy2 giữa hai số phức này có các phép toán cơ bản dưới đây a Phép cộng z1 z2 x1 x2 i y1 y2 - 137 - b Phép trừ z1 - z2 x1 - x2 i y1 - y2 c Phép nhân z1z2 x1x2 - y1y2 i x1y2 x2y1 z1 x1 iy1 x1x2 y1 y2 x y x y d Phép chia i 2 21 12 2 . z2 x2 iy2 x2 y2 2 2 x2 y2 . Dạng lượng giác của số phức và định lí De Moivre Ngoài dạng đại số thì số phức còn có thể được biểu diễn dưới dạng hình học và dạng lượng giác. Ta có thể xem cặp số thực x y như là một số phức với phần thực và phần ảo tương ứng là x và y. Khi đó ta có thể biểu diễn số phức theo dạng hình học trong mặt phẳng xy còn gọi là mặt phẳng phức như trên hình . Hình . Biểu diễn hình học của số phức trong mặt phẳng phức. Khi đó nhờ tính chất lượng giác ta có thể biểu diễn số phức z dưới dạng lượng giác z x iy cos isin với x2 y2 được gọi là biên độ còn được gọi là argument. Như vậy bên cạnh

• Vật lý
• Giáo trình Phương pháp toán lí
• Phương pháp toán lí
• Sư phạm Vật lí
• Hàm biến phức
• Biến đổi tích phân
• Biến đổi Laplace
• Đạo hàm bằng số
• Tích của hai vectơ
• Trường vô hướng
• Phân loại trường vectơ
• Phương trình sóng một chiều
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Phương pháp dạy học
• Lí luận và phương pháp dạy học toán
• Giáo dục tiểu học
• Chương trình giáo dục phổ thông mới
• Đại số vectơ
• Giải tích vectơ
• Phương trình vật lí toán
• Hàm biến phức
• Phương pháp số và mô hình hóa số liệu
• Tạp chí Giáo dục
• Lí thuyết giáo dục toán thực
• Giáo dục toán học
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán
• Trường vectơ
• Trường tenxơ
• Phương trình sóng một chiều
• Phương trình laplaxơ
• giáo trình toán học
• phương pháp dạy học toán
• trắc nghiệm lí thuyết vật lí
• bài tập trắc nghiệm vật lí
• bí quyết ôn tập vật lí
• Nguyên lí Dirichlet
• Phương pháp giảng dạy Toán
• Bài toán chứng minh
• Chương trình Toán
• Phương pháp giáo dục
• Educational science Mathematics
• luận văn tốt nghiệp
• luận văn thạc sĩ
• khoa học giáo dục
• lí luận dạy học
• phương pháp dạy môn toán
• hệ thống câu hỏi môn toán
• bài tập phân hóa lượng giác
• phương trình lượng giác
• Cơ sở của lí thuyết tập hợp
• Cơ sở của logic toán
• Giáo viên tiểu học
• Dự án phát triển giáo viên tiểu học
• Phương pháp sư phạm
• Giải tích 3
• Giáo trình Giải tích 3
• Phương trình vi phân
• Lí thuyết chuỗi
• Phương pháp toán tử Laplace
• Chuỗi hàm số
• luận văn giáo dục học
• định luật bảo toàn
• nghiên cứu dạy học toán
• quan điểm kiến tạo
• phương pháp giáo dục kiến tạo
• Định lí động năng
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Lí thuyết về vùng phát triển gần nhất
• Chương trình dạy học Đại số và Giải tích
• Phương pháp dạy học Toán 11
• Lí thuyết kiến tạo
• Dạy học toán
• Quy trình dạy học môn Toán
• Nâng cao chất lượng giáo dục
• Luận án Tiến sĩ
• Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Đổi mới chương trình giáo dục phổ thông
• Dạy học khám phá tri thức
• Quản lý dạy học môn Toán
• kỹ thuật phần mềm
• Trí tuệ nhân tạo
• trang trí nội thất
• công nghệ thông tin
• tìm kiếm may rùi
• tìm kiếm tiếng nói
• tâm lí xử lí thông tin
• Lý thuyết xác suất
• Xác suất độc lập
• Xác suất thống kê
• Thống kê toán
• Phương pháp thống kê
• Nhập môn lí thuyết xác suất