tailieunhanh - Bài giảng Giải tích 1: Phần 2 - PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo

Nối tiếp nội dung của phần 1, phần 2 bài giảng "Giải tích 1" tiếp tục trình bày nội dung kiến thức về: Phương trình vi phân cấp hai; Phép biến đổi Laplace và phép biến đổi ngược; Phép biến đổi của bài toán với giá trị ban đầu; Phép tịnh tiến và phân thức đơn giản; Đạo hàm, Tích phân, và tích các phép biến đổi. Mời các bạn cùng tham khảo! | PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN VÀ LÍ THUYẾT CHUỖI BÀI 8 3. Phương trình vi phân cấp hai Đặt vấn đề. Bài trước đã học xong phương trình vi phân cấp một và có ứng dụng thú vị sau Phương trình logistic được đưa ra vào khoảng năm 1840 bởi nhà toán học và nhân chủng học người Bỉ . Verhulst và nó trở thành một mô hình cho sự tăng trưởng dân số. Trong ví dụ sau đây chúng ta so sánh mô hình tăng trưởng tự nhiên và mô hình logistic cho dữ liệu điều tra dân số ở Mỹ vào thế kỷ 19 sau đó đưa ra dự án so sánh cho thế kỷ 20. Ví dụ. Dân số nước Mỹ năm 1850 là triệu. Nếu lấy P0 5 308. Thế các dữ liệu t 50 P 23 192 với thời điểm 1850 và t 100 P 76212 với dP thời điểm 1900 vào phương trình logistic kP M P 1 dt 5 308 M ta có hệ hai phương trình 50kM 23 192 5 308 M 5 308 e M 76 212 . 5 308 M 5 308 e 100kM Giải hệ này ta có M 188 121 k 0 000167716 . 998 546 Thế vào 1 ta có P t 2 5 308 182 813 e 0 031551 t Dân số thực Mô hình dân số Sai số Mô hình Năm dạng mũ Sai số logistic của nước Mỹ dạng mũ logistic 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 61 PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo Hình . So sánh kết quả .

• Toán học
• Bài giảng Giải tích 1
• Giải tích 1
• Phương trình vi phân cấp hai
• Phép biến đổi Laplace
• Phương pháp toán tử Laplace
• Bài toán với giá trị ban đầu
• Bài giảng Giải tích 2
• Giải tích 2
• Bài giảng Giải tích
• Tích phân mặt loại 1
• Tính chất tích phân mặt loại 1
• Cách tính tích phân mặt loại 1
• đại số và giải tích 10
• giáo trình đại số và giải tích 10
• bài giảng đại số và giải tích 10
• tài liệu đại số và giải tích 10
• đề cương đại số và giải tích 10
• thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10
• Bài giảng Tích phân
• Tích phân xác định
• Tích phân suy rộng loại 1
• Tích phân suy rộng loại 2
• Thiết kế bài giảng Giải tích 12
• Thiết kế bài giảng Giải tích
• Thiết kế bài giảng
• Bài giảng Giải tích 12 nâng cao
• Giải tích 12
• Toán giải tích 1
• Bài giảng Toán giải tích 1
• Bài giảng Số thực
• Toán giải tích
• Bài toán số thực
• Ứng dụng của tích phân
• Diện tích miền phẳng
• Thể tích vật thể tròn xoay
• Diện tích mặt tròn xoay
• Định lý tích phân
• Bài toán tích phân
• Tích phân suy rộng
• Bài tập tích phân
• Tích phân bất định
• Bài giảng Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11 Bài 1
• Bài 1 Định nghĩa đạo hàm
• Tính liên tục của hàm số
• Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
• thiết kế bài giảng Đại Số và Giải Tích 11
• tài liệu Đại Số và Giải Tích 11
• giáo trình Đại Số và Giải Tích 11
• đề cương Đại Số và Giải Tích 11
• Bài giảng Nguyên hàm
• Bài giảng ứng dụng đạo hàm
• Khảo sát hàm số
• Vẽ đồ thị của hàm số
• Bài toán diện tích
• Tổng tích phân
• Tính chất hàm khả tích
• Nhận dạng tích phân suy rộng
• Công thức Newton Leibnitz