tailieunhanh - Bài giảng Đại số lớp 8 chương 2: Phân thức đại số

Bài giảng Đại số lớp 8 chương 2 "Phân thức đại số" được biên soạn với nội dung các bài học trong chương 2. Mỗi bài học sẽ có phần tóm tắt lý thuyết, các bài tập và dạng toán, bài tập về nhà để giúp các em tiếp thu bài học một cách hiệu quả. Hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích dành cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình học tập và giảng dạy của mình. | Chương Phân thức đại số 2 1 Phân thức đại số 1 Tóm tắt lý thuyết A Một phân thức đại số hay gọi là phân thức là một biểu thức có dạng với A và B là các B đa thức B khác đa thức 0. A được gọi là tử thức hay tử B được gọi là mẫu thức hay mẫu . A C Hai phân thức và được gọi là bằng nhau nếu A D B C. B D A C Ta viết nếu A D B C. B D 4 8. Chú ý Các tính chất về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau của phân số cũng đúng cho phân thức. Các giá trị của biến làm cho mẫu nhận giá trị bằng 0 gọi là giá trị hàm phân thức vô nghĩa hay không xác định. 118 Chương 2. Phân thức đại số 119 2 Bài tập và các dạng toán Dạng 49. Chứng minh đẳng thức Thực hiện theo ba bước Bước 1 Lựa chọn 1 trong 3 cách biến đổi thường dùng sau Biến đổi vế trái thành vế phải. Biến đổi vế phải thành vế trái. Biến đổi đồng thời hai vế. Bước 2 Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử. Bước 3 Rút gọn bằng cách triệt tiêu nhân tử chung và sử dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau nếu cần từ đó suy ra điều phải chứng minh. ccc BÀI TẬP MẪU ccc b Ví dụ 1. Chứng minh các đẳng thức sau 3x 6 x2 2x x a 3 với x 6 2. b với x 6 2. x 2 3x 6 3 x 1 1 x2 3x 4 c với x 6 1. d x 4 với x 6 1. x2 1 x 1 x 1 L Lời giải. 3x 6 3 x 2 x2 2x x x 2 x a 3. b . x 2 x 2 3x 6 3 x 2 3 x 1 x 1 1 x2 3x 4 x 1 x 4 c 2 . d x 4. x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 b Ví dụ 2. Chứng minh các đẳng thức sau 2x 4 x2 x x a 2 với x 6 2. b với x 6 1. x 2 2 x 1 2 x 2 1 x2 4x 5 c 2 với x 6 2. d x 5 với x 6 1. x 4 x 2 x 1 L Lời giải. 2x 4 2 x 2 x2 x x x 1 x a 2. b . x 2 x 2 2 x 1 2 x 1 2 x 2 x 2 1 x2 4x 5 x 1 x 5 c . d x 5. x2 4 x 2 x 2 x 2 x 1 x 1 Tài liệu Toán 8 này là của . 1. Phân thức đại số 120 b Ví dụ 3. Ba phân thức sau có bằng nhau không Tại sao x3 1 x2 x 1 x 3 x2 x . x x 1 x x2 L Lời giải. x3 1 x 1 x2 x 1 x2 x 1 x3 x2 x x x2 x 1 x2 x 1 Ta có và . x x 1 x x 1 x x2 x2 x Vậy ba phân thức trên bằng nhau. b Ví dụ 4. Ba phân thức sau có bằng nhau không x2 2x 1 x 1 2x 2 . x x 1 x 2x L Lời giải. x2 2x 1 x 1 2 x 1 2x 2 2 x 1 x 1 Ta có và . x x 1 x x 1 x 2x 2x x Vậy