tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2022 có đáp án - Trường THCS Gia Trấn

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2022 có đáp án - Trường THCS Gia Trấn” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi. | TRƯỜNG THCS GIA TRẤN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8 Năm 2022 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 150 phút. Đề thi gồm 05 câu 01 trang Câu 1 4 0 điểm 1. Phân tích đa thức thành nhân tử a 6x2 5x 1 b x 2 2 x 2x2 1 2 A 2 3 1 2 2 x 8 8 4 x 2 x x 2 x x 2. Cho biểu thức . a Tìm x để giá trị của A được xác định. Rút gọn biểu thức A. b Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. Câu 2 3 5 điểm 1. Giải các phương trình a 4x 32 0 x 2 x 1 3 x 2 4 b giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 13x2 y2 4xy 2y 16x 2026 Câu 3 4 0 điểm 1. Cho đa thức bậc hai P x ax2 bx a b c biết P 0 37 P 1 14 P 2 2011 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . 3 Tìm số tự nhiên n để n 18 và n 41 là hai số chính phương Câu 4 6 0 điểm . Cho cân tại A hai đường cao AI và BD cắt nhau tại H. a Chứng minh Tam giác AIC đồng dạng với tam giác BDC b Gọi E giao điểm của CH và AB. Chứng minh c Gọi T là giao điểm của DE và AH. Chứng minh Câu 5 2 0 điểm . 1. Tìm các cặp số nguyên x y thỏa mãn 5x2 5y2 8xy 2x 2y 2 0 2. Chứng minh rằng 8351634 8241142 chia hết cho 26 Hết HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8 Năm 2022 MÔN TOÁN Hướng dẫn chấm gồm 05 trang I. Hướng dẫn chung 1. Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm đến đó. 2. Học sinh có thể sử dụng kết quả câu trước để làm câu sau. 3. Với bài hình nếu hình vẽ sai hoặc không vẽ hình thì không chấm. Lời giải không khớp với hình vẽ thì không cho điểm. 4. Học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà đúng thì cho đủ điểm thành phần như hướng dẫn. II. Hướng dẫn chi tiết Câu Đáp án Điểm 1 1. 2 điểm Mỗi ý đúng 1 điểm 4 0 a. điểm 6x2 5x 1 0 5 6x2 3x 2x 1 0 25 3x 2x 1 2x 1 0 25 3x 1 2x 1 b. x 1 x 2 x 3 x 4 24 x 1 x 4 x 2 x 3 24 x2 5x 4 x2 5x 6 24 0 25 Đặt x2 5x 4 a ta có a a 2 24 a2 2a 24 a 6 a 4 0 25 x2 5x 12 x2 5x 2 0 25 . 1 5 điểm A xác định x 2 x 0 Vậy ĐKXĐ Rút gọn A 0 5 x 2 x2 2x 2 1 2 A 2 3 1 2 2 x 8 8 4 x 2 x x 2 x x x 2 2 x 2x2 x 2 x 2 0 25 2 2 x 4 4 2 x x 2 x 2 2 x x 2 2 x 2 x 4 x 2 x 2 x 2 x 2 0 25 . 2 x 2 4 2 x x2 2 Câu Đáp án Điểm 2 x