tailieunhanh - Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 2: Mô hình hồi quy hai biến

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 2: Mô hình hồi quy hai biến. Chương này cung cấp cho học viên những kiến thức về: phương pháp bình phương nhỏ nhất; các giả thiết cơ bản của mô hình hồi quy hai biến; ước lượng và kiểm định giá trị về hệ số hồi quy; phân tích phương sai và sự phù hợp của mô hình; phân tích hồi quy và dự báo; . Mời các bạn cùng tham khảo! | Chương 2 MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN Chương 2 MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN Phương pháp bình phương nhỏ nhất Các giả thiết cơ bản của MHHQ hai biến Ước lượng và kiểm định GT về hệ số HQ Phân tích phương sai và sự phù hợp của MH Phân tích hồi quy và dự báo Chương 2 Mô hình hồi quy hai biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất Mô hình hồi quy hai biến Yi 1 2 X i U i Trong đó Yi giá trị của biến phụ thuộc Y i 1 n 1 hệ số chặn 2 hệ số góc của biến giải thích Ui sai số ngẫu nhiên Chương 2 Mô hình hồi quy hai biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất Mô hình hồi quy mẫu xây dựng dựa trên mẫu ngẫu nhiên kích thước n Yi X i i 1 n Yˆi ˆ1 ˆ2 X i Trong đó Yˆi ước lượng của Yi hoặc E Y Xi i 1 n ˆj ước lượng của hệ số hồi quy tổng thể j 1 2 Chương 2 Mô hình hồi quy hai biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất Phương pháp bình phương nhỏ nhất OLS Từ hàm hồi qui mẫu và hàm hồi qui tổng thể Đặt ei Yi Yi ei phần dư của hàm hồi qui mẫu Chương 2 Mô hình hồi quy hai biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất Phương pháp OLS đòi hỏi các hệ số hồi qui được xác định sao cho e 2 i min Các hệ số ˆ1 ˆ2 nhận được từ gọi là các ước lượng bình phương nhỏ nhất của 1 2 Chương 2 Mô hình hồi quy hai biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất Khai triển tổng bình phương các phần dư ta có e 2 iY ˆ Y i i i 1 2 i Y 2 ˆ ˆ X 2 ˆ ˆ 2 Đặt f f 1 2 ei Yi ˆ1 ˆ2 X i 2 Chương 2 Mô hình hồi quy hai biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất Khi đó f ˆ1 ˆ 2 nhỏ nhất khi ˆ1 ˆ2 là nghiệm của hệ phương trình sau f ˆ 0 1 f 0 ˆ 2 Chương 2 Mô hình hồi quy hai biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất Đạo hàm và khai triển ta được i 2 Y ˆ ˆ X 1 0 1 2 i 2 Yi 1 2 i ˆ ˆ X X 0 i 2 X i Yi ˆ ˆ Hay 1 n 1 i 2 X iYi ˆ X ˆ X 2 i Chương 2 Mô hình hồi quy hai biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất X n X 2 X 2 0 n Khi đó nếu i X i X i 2 i i 1 1 Đặt Y n Yi X n Xi Hệ có nghiệm ˆ n Yi X i Yi X i 2 n X i X i 2 2 ˆ1 Y ˆ 2 X Chương 2 Mô hình hồi quy hai .