Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Số chính phương theo modul bậc tùy ý
tailieunhanh - Số chính phương theo modul bậc tùy ý
Số chính phương là số nguyên dương bằng bình phương đúng của một số nguyên. Bài viết trình bày định nghĩa, định lí, hệ quả của các định lí về số chính phương; kí hiệu Legendre; luật thuận nghịch Gauss; . Mời các bạn cùng tham khảo! | Hội thảo khoa học Hưng Yên 25-26 02 2017 SỐ CHÍNH PHƯƠNG THEO MODUL BẬC TÙY Ý Vũ Thị Thuần - Nguyễn Thị Đan Quế THPT Chuyên Hưng Yên 1 Kiến thức cơ sở Định nghĩa 1. Cho số nguyên dương m. Nếu hai số a và b có cùng số dư khi chia cho m thì ta nói a dồng dư với b theo modul m. Kí hiệu a b mod m . Định lý 1 Fecmat bé . Giả sử p là số nguyên tố và mọi a Z a p a mod p . Hệ quả 1. i Với p là số nguyên tố a là số nguyên thỏa mãn a p 1 thì a p 1 1 mod p . ii Với p là số nguyên tố và a là số nguyên thỏa mãn a p 1 thì a p p 1 1 mod p2 . Định lý 2 Wilson . Cho p là số nguyên tố. Khi đó p 1 1 mod p . 2 Một số kết quả Số chính phương theo mod p Định nghĩa 2. Cho số nguyên tố p. Số nguyên a được gọi là số chính phương theo mod p nếu tồn tại số tự nhiên x sao cho x2 a mod p . Hiển nhiên nếu p là ước của a thì a là số chính phương theo mod p do đó ta chỉ xem xét trong trường hợp a p 1. Ví dụ 1. 8 là số chính phương theo mod 17 vì 52 8 mod 17 . Nhưng 8 lại không phải là số chính phương theo mod 11 vì phương trình x2 8 mod 11 không có nghiệm. Ví dụ 2. Cho p là số nguyên tố lẻ a là số chính phương theo mod p a không chia hết cho p. Chứng minh rằng a là số chính phương theo mod pk với mọi số tự nhiên k. . Lời giải. Do a là số chính phương theo mod p nên tồn tại số tự nhiên x để x2 a .p. . Giả sử x2 a .pt nhưng không chia hết cho pt 1 . Khi đó x2 a pt .k với k p 1. Khi đó ta chứng minh tồn tại x 0 sao cho x 02 a chia hết cho pt 1 . Xem xét x 0 ở dạng x 0 x pt .r. Khi đó x 02 a x2 2xpt r p2t r2 a pt k 2xpt r 214 Hội thảo khoa học Hưng Yên 25-26 02 2017 . Do đó để x 02 a chia hết cho pt 1 thì k . 1 . Vì p lẻ a không chia hết cho p x2 a .p nên 2x p 1. Do đó theo định lý Bezout tồn tại r thỏa mãn 1 . Từ đó suy ra điều phải chứng minh. Bổ đề 1. Cho p là số nguyên tố lẻ. Phương trình x2 a mod p chỉ có 1 nghiệm x 0 mod p nếu a 0 mod p và vô nghiêm hoặc có 2 nghiệm mod p nếu p - a. Chứng minh. Nếu a 0 mod p ta có x2 0 mod p nên p x2 suy ra p x hay x 0 mod p . Nếu p - a và phương .
Hương Trang
95
11
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Kỷ yếu hội thảo khoa học: Các chuyên đề Toán học bồi dưỡng học sinh giỏi khu vực Đồng bằng Sông Cửu Long và miền Đông Nam Bộ
306
194
9
Kế toán, Kiểm toán và Tài chính Việt Nam - xu hướng và triển vọng - Kỷ yếu hội thảo khoa học Quốc gia năm 2020
124
1
1
Kỷ yếu hội thảo khoa học: Các chuyên đề toán học bồi dưỡng học sinh giỏi năm học 2012-2013
249
236
5
Hội thảo khoa học sinh viên: Mối quan hệ giữa các môn học chuyên ngành kế toán, kiểm toán - góc nhìn từ sinh viên
193
51
2
Kỷ yếu Hội thảo khoa học nâng cao hiệu quả giảng dạy học phần Kế toán thuế
88
54
4
Cách thức xây dựng và vận hành chức năng kiểm toán nội bộ hiệu quả tại Việt Nam và các thông lệ quốc tế - Kỷ yếu hội thảo khoa học quốc tế: Phần 2
100
6
1
Cách thức xây dựng và vận hành chức năng kiểm toán nội bộ hiệu quả tại Việt Nam và các thông lệ quốc tế - Kỷ yếu hội thảo khoa học quốc tế: Phần 1
152
3
1
Kỷ yếu hội thảo khoa học Đào tạo ngành Toán kinh tế trong bối cảnh hiện nay và các vấn đề liên quan: Phần 1
172
73
1
Kỷ yếu hội thảo khoa học đào tạo ngành Toán kinh tế trong bối cảnh hiện nay và các vấn đề liên quan: Phần 2
150
82
1
Kế toán - kiểm toán và kinh tế Việt Nam với cuộc cách mạng công nghiệp 4.0 - Kỷ yếu hội thảo khoa học (Tập 1): Phần 1
253
1
1
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
462343
61
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
26232
79
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11352
542
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10553
466
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9844
108
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8892
1161
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8508
426
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
8101
2279
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
7786
1798
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
7279
268
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
Hội thảo khoa học Toán học
Số chính phương
Số chính phương theo modul bậc tùy ý
Kí hiệu Legendre
Luật thuận nghịch Gauss
Định lý Euler
Kỷ yếu hội thảo khoa học
Hội thảo khoa học
Các chuyên đề Toán học
Chuyên đề bồi dưỡng Toán
Phép biện chứng quy nạp
Đồng nhất thức
Kỷ yếu hội thảo khoa học Quốc gia
Kỷ yếu hội thảo khoa học Quốc gia năm 2020
Tài chính Việt Nam
Phát triển đa chiều ngành kế toán
Phát triển thị trường dịch vụ kế toán
Kế toán quản trị hàng tồn kho
Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi
Chuyên đề toán
Chuyên đề môn Toán
Kỉ yếu trại hè
Hội thảo khoa học sinh viên
Nguyên lý kế toán
Kế toán tài chính
Môn học kế toán kiểm toán
Công cụ quản lý kinh tế tài chính
Giảng dạy học phần Kế toán thuế
Kế toán thuế
Nguồn nhân lực kế toán thuế
Kế toán thuế trong doanh nghiệp
Cách thức xây dựng kiểm toán nội bộ
Chức năng kiểm toán nội bộ
Kiểm toán nội bộ
Kỷ yếu hội thảo khoa học quốc tế
Vai trò của kiểm toán nội bộ
Kiểm toán hợp tác xã
Quản lý tài chính
Ngân sách nhà nước
Sự nghiệp giáo dục công lập
Quy trình kiểm toán nội bộ
Đào tạo ngành Toán kinh tế
Ngành Toán kinh tế
Đại học Tài Chính – Marketing
Chương trình đào tạo
Toán kinh tế
Kế toán kiểm toán
Kinh tế Việt Nam
Cuộc cách mạng công nghiệp 4 0
Đầu tư trực tiếp nước ngoài
Phát triển kinh tế Việt Nam
Kinh tế trọng điểm
Kinh tế tài chính
Tài chính ngân hàng
Bối cảnh chuyển đổi số
Năng lực kỹ thuật số
Dữ liệu trong kế toán quản trị
Sử dụng công nghệ trong kế toán quản trị
Nâng cao giá trị doanh nghiệp
Nâng cao hoạt động của doanh nghiệp
Hội thảo khoa học Quản lý và hỗ trợ người học
Giáo dục đại học
Thuật toán kết hợp Stacking
Quy trình xử lý dữ liệu
Dự đoán xếp loại thi
Hội thảo khoa học về Thương mại
Khai phá dữ liệu
Thuật toán khai phá tập mục thường xuyên
Cơ sở dữ liệu lớn
Thuật toán RSFPGrowth
Hội thảo Phân tích quản trị dữ liệu thông minh
Trí tuệ nhân tạo
Môi trường kiểm toán
Thiết kế quy trình kiểm toán
Trí tuệ nhân tạo trong kế toán
Mô hình tăng trưởng kinh tế
Vốn con người
Toán học ứng dụng
Mô hình lý thuyết tăng trưởng tân cổ điển
Pháp luật kinh doanh
Pháp luật Việt Nam về thu hồi đất
Kiểm toán độc lập
Giải quyết tranh chấp hợp đồng tín dụng
Pháp luật cạnh tranh
Hội thảo khoa học Công nghệ thông tin
Công nghệ số
Công tác quản lý nhà nước
Quản trị tài chính kế toán
Quản trị nội bộ
Thương mại điện tử
Doanh nghiệp thương mại điện tử
Điện toán đám mây
Mô hình Dịch vụ trả phí
Hội thảo khoa học về Cơ khí động lực
Industrial Internet of Things
Giám sát tổng thể hiệu suất máy
Mô hình băng tải phân loại sản phẩm
Điện toán biên
Mô phỏng tính toán sức kháng
Dầm bê tông cốt thép
Ăn mòn cốt thép
Hạ tầng giao thông
Hội thảo Khoa học Gắn kết đào tạo với doanh nghiệp
Liên kết giữa trường đại học và doanh nghiệp
Bài toán chất lượng nguồn nhân lực
Đào tạo theo hướng tiếp cận năng lực
Đào tạo định hướng ứng dụng nghề nghiệp
Kỷ yếu hội thảo khoa học Sư phạm
Mô hình hóa toán học
Công cụ toán học
Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán
Năng lực tư duy toán học
Năng lực giao tiếp toán học
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson
19
227
4
31-12-2024
Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps
41
188
5
31-12-2024
Báo cáo y học: "The Factors Influencing Depression Endpoints Research (FINDER) study: final results of Italian patients with depressio"
9
152
1
31-12-2024
Chủ đề 3 : SỰ CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN (4 tiết)
9
209
1
31-12-2024
CUỘC KHÁNG CHIẾN CHỐNG THỰC DÂN PHÁP KẾT THÚC (1953 - 1954)_5
11
148
1
31-12-2024
TRẮC NGHIỆM - CÁC BỆNH THIẾU DINH DƯỠNG THƯỜNG GẶP
32
213
2
31-12-2024
Báo cáo khoa học: "Tongue carcinoma in an adult Down's syndrome patient: a case report"
4
135
0
31-12-2024
Cách trẻ ăn trái cây có lợi nhất
2
144
1
31-12-2024
THUẬT TOÁN LUYỆN KIM SONG SONG (Parallel Simulated Annealing Algorithms) GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN MAX-SAT
41
129
1
31-12-2024
Advances in Risk Management Part 3
20
113
0
31-12-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
8101
2279
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
7786
1798
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
4412
1374
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
6322
1274
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8892
1161
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3846
680
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3921
609
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4724
566
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11352
542
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4511
490