tailieunhanh - Bài giảng Phương pháp tính - Lê Thị Thu

Bài giảng Phương pháp tính cung cấp cho người học những kiến thức như: Số gần đúng và sai số; tính giá trị đa thức; phép nội suy và áp dụng; giải gần đúng phương trình phi tuyến; giải gần đúng hệ phương trình tuyến tính; giải gần đúng phương trình vi phân thường. | NỘI DUNG MÔN HỌC PHƢƠNG PHÁP TÍNH Chương 0 Nhập môn Chương 1 Số gần đúng và sai số Chương 2 Tính giá trị đa thức Chương 3 Phép nội suy và áp dụng GV LÊ THỊ THU Chương 4 Giải gần đúng phương trình phi tuyến KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN Chương 5 Giải gần đúng hệ phương trình tuyến tính ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT Chương 6 Giải gần đúng phương trình vi phân thường 1 2 Chƣơng 0 Nhập môn p Phƣơng pháp tính là gì PPT là một nhánh của ngành Toán học ứng dụng nghiên cứu CHƯƠNG 0 các phƣơng pháp và giải thuật để giải một cách gần đúng các phƣơng trình các bài toán xấp xỉ và các bài toán tối ƣu. NHẬP MÔN p Đặc trƣng của phƣơng pháp tính Ø Chính xác Ø Thiết thực Ø Tốc độ số vòng lặp 3 4 Chƣơng 0 Nhập môn Chƣơng 0 Nhập môn p Các lĩnh vực nghiên cứu của môn học p Định hƣớng chung của PPT ü Tính giá trị các hàm Bài toán gốc Bài toán gần đúng ü Phép nội suy ngoại suy. Vô hạn à Hữu hạn ü Tính gần đúng đạo hàm tích phân xác định. ü Giải gần đúng phƣơng trình phi tuyến Vi phân à Đại số ü Giải gần đúng hệ phƣơng trình đại số tuyến tính. Phi tuyến à Tuyến tính ü Giải gần đúng phƣơng trình vi phân thƣờng phƣơng trình vi Phức tạp à Đơn giản phân đạo hàm riêng. 5 6 Bài Sai số tuyệt đối và sai số tƣơng đối p Ta nói a là số gần đúng của a nếu a không sai khác a nhiều. p Giả sử một đại lƣợng có giá trị chính xác là a giá trị gần đúng CHƯƠNG 1 là a. Khi đó P Đại lƣợng r a a đƣợc gọi là sai số thật sự của a. SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Do không biết a gt không biết r. P Đại lƣợng ra thõa mãn đƣợc gọi là sai số tuyệt đối của a gt ra càng nhỏ càng tốt P Sai số tƣơng đối Da a a 7 8 Bài Sai số tuyệt đối và sai số tƣơng đối Bài Sai số thu gọn p Ví dụ 1 Giả sử a e 2 718281828. a 2 71 p Một số thập phân a có dạng tổng quát Do 2 71 lt a lt 2 72 2 71 0 01 a 0 01 Þ lấy Mặt khác 2 71 lt a lt 2 719 2 71 0 009 a 0 009 Þ lấy Nếu là số nguyên. p Nhận xét Sai số tƣơng đối rất quan trọng vì nó phản ánh độ Nếu có phần lẻ gồm m chữ số. chính xác của phép đo và phép đo này chính xác hơn phép đo Nếu s Þ a là số thập .