Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Khoảng cách giữa tâm đường tròn Euler và tâm đường tròn Apollonius
tailieunhanh - Khoảng cách giữa tâm đường tròn Euler và tâm đường tròn Apollonius
Nội dung chính của bài viết "Khoảng cách giữa tâm đường tròn Euler và tâm đường tròn Apollonius" trình bày một số lời giải hình học đơn giản. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung bài viết này. | KHOẢNG CÁCH GIỮA TÂM ĐƯỜNG TRÒN EULER VÀ TÂM ĐƯỜNG TRÒN APOLLONIUS Trịnh Xuân Minh Macau TÓM TẮT Như tiêu đề đã nêu phần này giới thiệu với bạn đọc về hệ thức liên hệ giữa tâm hai đường tròn tiếp xúc trong và ngoài với ba đường tròn bàng tiếp của một tam giác. Cách chứng minh của tác giả đã lâu 2009 và tương đối cồng kềnh nên hy vọng sau bài viết này có thể có một lời giải hình học đơn giản hơn dành cho nó. Để cho ngắn gọn và đỡ phức tạp những điều đã biết hoặc cơ bản xin không chứng minh ở đây thay vào đó người viết sẽ chú thích nguồn để bạn đọc tiện tham khảo. Cho 4ABC và những ký hiệu tương ứng sau S là diện tích 4ABC p là nửa chu vi 4ABC R là bán kính đường tròn ngoại tiếp 4ABC r là bán kính đường tròn nội tiếp 4ABC M . M ˇM M nếu M MA C ˇM MB C M M C D 0E Trước tiên chúng ta nhắc lại một số định lý và hệ thức cơ bản sau Định lý Euler. Trong một tam giác chân ba đường cao ba trung điểm của ba cạnh ba trung điểm của ba đoạn thẳng nối ba đỉnh với trực tâm tất cả chín điểm này cùng nằm trên một đường tròn gọi là đường tròn 9 điểm hay đường tròn Euler. Hình 1. Đường tròn Euler 75 Tạp chí Epsilon Số 05 10 2015 R Đường tròn Euler có bán kính là và trong hệ thống các tâm Kimberling tâm của nó là X5 với 2 X5 D a C Định lý Feuerbach. Trong một tam giác đường tròn Euler tiếp xúc đồng thời với đường tròn nội tiếp và ba đường tròn bàng tiếp. Hình 2. Định lý Feuerbach Định lý trên được công bố năm 1822 bởi nhà hình học người Đức Karl Wihelm Feuerbach 1800-1834 . Đường tròn Apollonius. Đường tròn tiếp xúc trong với cả ba đường tròn bàng tiếp của một tam giác gọi là đường tròn Apollonius của tam giác đó 76 Tạp chí Epsilon Số 05 10 2015 Hình 3. Đường tròn Apollonius p2 C r 2 Đường tròn Apollonius có bán kính là và có tâm Kimberling X970 với .X970 D 4r 2 2 2 r a cos A a S Một số hệ thức cơ bản abc 4 1 S D D pr D .p a ra 4R 4 2 a2 C b 2 C c 2 D 2p 2 2r 2 8Rr 2S 4 3 a cos A C b cos B C c cos C D R 2 a C b2 C c2 p 2 r 2 4Rr 4 4 cos2 A C cos2 B C cos2 C D 3 D 3 4R2 2R2 .
Thu Hoài
76
6
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài tập Toán lớp 9: Đồ thị của hàm số bậc nhất – liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
2
61
1
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - chương trình Toán học lớp 9
3
95
0
Khoảng cách giữa tâm đường tròn Euler và tâm đường tròn Apollonius
6
58
3
Bài giảng Hình học lớp 9 bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
26
1
1
Giáo án Hình học 9 chương 2 bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
8
95
1
Ebook Những tâm tình cô đơn: Phần 1 – Nguyên Minh
70
64
0
LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
5
60
0
LUYỆN TẬP LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
5
50
0
Hình hoc lớp 9 - Tiết 24: DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH LIÊN HỆ GIỮA TỪ TÂM ĐẾN DÂY
9
49
0
Hình học lớp 9 - §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
10
55
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461870
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22657
59
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10896
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10069
446
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9524
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8287
1125
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8242
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7865
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6690
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5774
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
Khoảng cách giữa tâm đường tròn Euler
Tâm đường tròn Apollonius
Toán hình học
Phương pháp giải bài toán hình học
Toán về đường tròn
Bài toán về đường tròn
Sự xác định đường tròn
Điểm của đường tròn
Cách xác định đường tròn
Tính chất đối xứng của đường tròn
Tính chất đường nối tâm
Đường tròn hình tròn
Toán 5 chương 3 bài 5
Giáo án toán lớp 5
Giáo án về đường tròn
Toán lớp 5 hình tròn
Toán lớp 5 đường tròn
Đường kính và dây của đường tròn
Hình học 9 chương 2 bài 2
Toán hình học lớp 9
Giáo án Toán hình học lớp 9
Giáo án đường kính đường tròn
Giáo án đường tròn
Bài tập Toán lớp 9
Bài tập Chương 3 Đường tròn
Bài tập về đường tròn
Dây của đường tròn
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Đường nối tâm
Bài tập về hai đường tròn cắt nhau
Bài tập về hai đường tròn tiếp xúc
Vị trí của đường thẳng và đường tròn
Hình học 9 chương 2 bài 4
Giáo án môn Toán lớp 9
Vị trí tương đối của đường thẳng
Vị trí tương đối của đường tròn
Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 5
Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 5
Chương 3 Hình học
Bài tập SGK Toán 5 trang 97
Giải bài tập trang 96 SGK Toán 5
Bài tập về hình tròn
Giải bài tập đường tròn
Luận văn Thạc sĩ
Luận văn Thạc sĩ Toán học
Đường tròn tiếp xúc
Bài toán đường tròn tiếp xúc
Phương pháp toán sơ cấp
Bài toán Thebault
Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán
Ôn thi Đại học 2014
Luyện thi Đại học môn Toán
Ôn thi Đại học môn Toán
Chuyên đề đường tròn
Chuyên đề Toán lớp 9
Toán lớp 9
Bài tập Hình học 9
Giải bài tập Hình học 6
Giải bài tập SGK Hình học 6
Chương 2 Góc Toán 6
Đường tròn Hình học
Đường tròn tâm O
Cung là dây cung
Đường kính
Bài tập Toán 9
Luyện thi Toán 9
Bài tập Đại số 9
Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
Phương pháp dạy học môn Toán
Phương trình đường tròn
Dạy học giải toán về phương trình đường thẳng
Phương pháp phát hiện vấn đề
Bài tập SGK Toán 5 trang 99
Giải bài tập về hình tròn
Luyện tập về đường tròn
Đường tròn Euler
Đường thẳng Euler
Bài tập SGK Toán 5 trang 98
Bài tập về chu vi hình tròn
Giải bài tập chu vi đường tròn
Chuyên đề Toán lớp 7
Toán lớp 7
Hình học 7
Bài tập Hình học lớp 7
Bài tập về tam giác
Đường tròn Mixtilinear
Hình học phẳng
ôn tập toán
bài tập toán
tài liệu học môn toán
sổ tay toán học
ôn tập trắc nghiệm toán
Chu vi đường tròn
Bài toán luyện thi đại học
Luyện thi đại học môn Toán hình học
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài tập trắc nghiệm về đường tròn
Bài tập trắc nghiệm về parabol
Bài tập trắc nghiệm về đường thẳng
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Bơm máy nén quạt trong công nghiệp part 8
20
198
2
28-04-2024
Khurana et al. Journal of Orthopaedic Surgery and Research 2010, 5:23
7
134
0
28-04-2024
Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Field control of pest fruit flies in Vietnam "
14
118
0
28-04-2024
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 – THPT ĐÔNG SƠN 1 – LẦN 2 – MÔN TOÁN
8
93
0
28-04-2024
Tự học thổi sáo và ngâm thơ part 4
11
150
1
28-04-2024
Điều bạn cần làm để giữ chặt tình yêu
5
107
0
28-04-2024
Không bào và dịch bào
3
125
0
28-04-2024
Giáo trình báo chí điều tra part 4
44
100
0
28-04-2024
Báo cáo y học: "Aggrecanases and cartilage matrix degradation"
10
92
0
28-04-2024
Báo cáo " Thực thi một số cam kết quốc tế của Việt Nam về biến đổi khí hậu "
9
117
0
28-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7865
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5747
1375
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3768
1231
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5325
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8287
1125
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3501
643
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10896
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3687
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4055
516
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4130
480
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.