tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Điều kiện Fritz John và Karush Kuhn Tucker cho nghiệm hữu hiệu của bài toán cân bằng vectơ qua dưới vi phân suy rộng

Luận văn trình bày điều kiện cần Fritz John, các điều kiện cần và đủ Karush Kuhn Tucker cho nghiệm hữu hiệu của bài toán cân bằng vectơ qua dưới vi phân suy rộng . Lưu đăng trên tạp chí Appl. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o AN VĂN LONG ĐIỀU KIỆN FRITZ JOHN VÀ KARUSH-KUHN-TUCKER CHO NGHIỆM HỮU HIỆU CỦA BÀI TOÁN CÂN BẰNG VECTƠ QUA DƯỚI VI PHÂN SUY RỘNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN 5 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o AN VĂN LONG ĐIỀU KIỆN FRITZ JOHN VÀ KARUSH-KUHN-TUCKER CHO NGHIỆM HỮU HIỆU CỦA BÀI TOÁN CÂN BẰNG VECTƠ QUA DƯỚI VI PHÂN SUY RỘNG Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8460112 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN . ĐỖ VĂN LƯU THÁI NGUYÊN 5 2018 Mục lục Bảng ký hiệu i Mở đầu 1 Chương 1. Dưới vi phân suy rộng 4 . Dưới vi phân suy rộng và các dưới vi phân Clarke Michel Penot 4 . Dưới vi phân chính quy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 . Quy tắc tính dưới vi phân suy rộng . . . . . . . . . . . . . . . 14 Chương 2. Điều kiện cần và điều kiện đủ cho nghiệm hữu hiệu địa phương 17 . Các khái niệm và kết quả bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 . Điều kiện cần Fritz John cho nghiệm hữu hiệu địa phương . . . 19 . Điều kiện cần Karush Kuhn Tucker cho nghiệm hữu hiệu địa phương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 . Điều kiện đủ cho nghiệm hữu hiệu yếu . . . . . . . . . . . . . . 31 Chương 3. Áp dụng 36 . Điều kiện tối ưu cho bài toán bất đẳng thức biến phân vectơ . 36 . Điều kiện tối ưu cho bài toán tối ưu vectơ . . . . . . . . . . . . 38 Kết luận 40 Tài liệu tham khảo 42 i Bảng ký hiệu convM bao lồi của tập M clconvM bao lồi đóng của tập M coneM nón lồi sinh ra bởi M X không gian đối ngẫu tô pô của không gian X T C x nón tiếp tuyến Clarke của C tại x N C x nón pháp tuyến Clarke của C tại x f x d đạo hàm Dini dưới của f tại x theo phương d f x d đạo hàm Dini trên của f tại x theo phương d f 0 x d đạo hàm suy rộng Clarke của f tại x theo phương d f x d đạo hàm Michel Penot của f tại x theo phương d f x dưới vi phân Clarke của f tại x f x dưới vi phân Michel Penot của hàm f tại x f x dưới vi phân suy rộng trên của f tại x f x .