tailieunhanh - Bài giảng Phương pháp tính - Huỳnh Hữu Dinh

Bài giảng Phương pháp tính cung cấp cho người học những kiến thức như: Số xấp xỉ, sai số; phương trình đại số và siêu việt; phương pháp lặp đơn; phương pháp newton (phương pháp tiếp tuyến); phương pháp dây cung; hệ phương trình đại số tuyến tính; .Mời các bạn cùng tham khảo! | GV Huỳnh Hữu Dinh Trường Đại học Công Nghiệp TPHCM Email hhdinh19@ TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP HCM KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - BÀI GIẢNG PHƯƠNG PHÁP TÍNH GV HUỲNH HỮU DINH TP HỒ CHÍ MINH 2 2011 1 GV Huỳnh Hữu Dinh Trường Đại học Công Nghiệp TPHCM Email hhdinh19@ Chương 0. SỐ XẤP XỈ SAI SỐ . Số gần đúng và sai số Trong thực tế khi muốn biết giá trị đại lượng nào đó người ta tiến hành đo đạc tính toán bằng một số phương pháp nhất định. Nhiều khi chúng ta không thể nhận được chính xác giá trị thật của đại lượng cần biết mà chỉ nhận được số gần đúng hoặc xấp xỉ với giá trị thật. Việc đánh giá độ chính xác của giá trị xấp xỉ và sai số của phép đo hoặc phương pháp tính toán là hết sức cần thiết. Điều đó dẫn tới việc đưa ra khái niệm về số xấp xỉ và sai số nhận được. Nội dung dưới đây sẽ trình bày những khái niệm này. Định nghĩa Giả sử A là số đúng a là số gần đúng của A trong trường hợp A là số 1 vô tỷ như số e hay số hoặc số hữu tỷ với phần thập phân vô hạn tuần hoàn như số . Ta gọi hiệu 6 số a A a là sai số xấp xỉ của số gần đúng a . Khi đó các đại lượng a a ta lần A lượt gọi là sai số tuyệt đối và sai số tương đối của a . Rõ ràng ta có a A a hoặc A a Nếu A không phải là số có hữu hạn chữ số thì lẽ đương nhiên ta cần a là số có hữu hạn chữ số và khi đó sẽ có cùng dạng với A . Chẳng hạn lấy A a 3 14 thì 0 0015926. Định nghĩa Sai số tuyệt đối giới hạn của số xấp xỉ a là số không nhỏ hơn sai số tuyệt đối của a . Kí hiệu sai số tuyệt đối giới hạn là a thì a Theo định nghĩa này thì sai số tuyệt đối giới hạn không là đơn trị. Từ định nghĩa ta suy ra a a A a a Trong thực tế người ta thường chọn sai số tuyệt đối giới hạn a là số nhỏ nhất có thể trong các sai số tuyệt đối giới hạn và qui ước viết A a a Định nghĩa Sai số tương đối giới hạn của số xấp xỉ a kí hiệu là a là số không nhỏ hơn sai số tương đối giới hạn của a . 2 GV Huỳnh Hữu Dinh Trường Đại học Công Nghiệp TPHCM Email hhdinh19@ Có nghĩa là a a hay a A Từ đây a A Theo định