tailieunhanh - Bài giảng Các phương pháp số: Chương 4 - Trường ĐH Kiến Trúc Hà Nội

Bài giảng Các phương pháp số: Chương 4 Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn tính toán hệ thanh phẳng cung cấp cho người học những kiến thức như: Phần tử thanh chịu kéo – nén; Phần tử thanh chịu uốn ngang phẳng; Phần tử thanh chịu uốn ngang phẳng và kéo – nén; Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn tính hệ dầm – khung phẳng chịu tải trọng. Mời các bạn cùng tham khảo! | CHƯƠNG 4 ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP PTHH TÍNH TOÁN HỆ THANH PHẲNG tử thanh chịu kéo nén tử thanh chịu uốn ngang phẳng tử thanh chịu uốn ngang phẳng và kéo nén dụng PP PTHH tính hệ dầm khung phẳng chịu tải trọng dụng PP PTHH tính hệ dàn phẳng chịu tải trọng TỬ THANH CHỊU KÉO - NÉN Xét PT là thanh thẳng i-k chiều dài l u Fix EF const e i q e F P uk kx 1. Ma trận độ cứng Ma trận hàm dạng x N 1 x N1 x N2 x l l u x x x E x D E x x x 1 1 Ma trận xác định biến dạng B . N x l 1 l l l Ma trận độ cứng PT trong HTĐR K e B D B dV B D B dFdx T T V l F TỬ THANH CHỊU KÉO - NÉN 1 l l 1 1 EF 1 1 K e E Fdx 0 1 l l l 1 1 l Phần tử lò xo tuyến tính k độ cứng của lò xo 1 1 K e k 1 1 TỬ THANH CHỊU KÉO - NÉN Ma trận độ cứng của PT trong HTĐC u i v ui e e i uk u k v k Tại nút i ui u i .cos v Tại nút k u i ui cos sin Li . i Lk cos sin v i u i u i ui Li 0 v i c s 0 0 v i Li cos sin uk 0 L k u k 0 0 c s u k v k v k x k x i y y i Ma trận biến đổi tọa độ cos c sin s k l l c s 0 0 l x k x i 2 y k y i 2 e T 0 0 c s TỬ THANH CHỊU KÉO - NÉN c 0 s 0 EF 1 1 c s 0 0 K e T Te . K e. T e 0 c l 1 1 0 0 c s 0 s c2 cs c 2 cs EF cs s2 cs s2 K e l c 2 cs c 2 cs 2 cs s 2 cs s 2. Vectơ tải trọng nút Pq e do tải trọng tác dụng trong thanh Tải trọng phân bố Tải trọng phân bố đều x x rl 1 l 1 2 l P l l P q e N r x dx T l r x dx q e 0 x rdx rl 0 0 x l 2 l Lực tập trung Lực tập trung ở giữa PT N1 l T 2 q e N l .T P P q e 2 T 2 TỬ THANH CHỊU UỐN NGANG PHẲNG Vectơ chuyển vị nút và vectơ tải trọng nút e vi k Pq Fiy Fi Fky Fk T i T vk e 1. Ma trận độ cứng Ma trận hàm dạng N N1 x N2 x N3 x N4 x 3x 2 2x 3 2x 2 x 3 N1 x 1 2 3 N2 x x 2 l l l l 3x 2 2x 3 x2 x3 N3 x 2 3 N4 x 2 . l l l l x y d2 v 2 D E y u y 2 x dx 2 x x Ma trận xác định biến dạng B N y N1 x N 2 x N3 x N 4 x 6 12x 4 6x 6 12x 2 6x y 2 3 2 2 3 2 l l l l l l l l

• Kiến trúc - Xây dựng
• Bài giảng Các phương pháp số
• Các phương pháp số
• Cơ học kết cấu
• Hệ thanh phẳng
• Phương pháp phần tử hữu hạn
• Phần tử thanh chịu kéo
• Phương pháp sai phân hữu hạn
• Sai phân hữu hạn
• Sai phân cấp cao
• Phép chuyển trục tọa độ
• Rời rạc hóa
• Hàm xấp xỉ dạng đa thức
• Nguyên lý dừng thế năng toàn phân
• Định luật húc
• Phương trình cân bằng trên bề mặt