tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương pháp hiệu chỉnh cải biên cho thuật toán điểm gần kề tìm không điểm của toán tử đơn điệu

Mục đích của luận văn là trình bày một phương pháp hiệu chỉnh cải biên cho thuật toán điểm gần kề để chứng minh rằng một dãy lặp {xn} hội tụ mạnh đến x∗ là nghiệm duy nhất của bất đẳng thức biến phân. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN BÍCH LƯƠNG PHƯƠNG PHÁP HIỆU CHỈNH CẢI BIÊN CHO THUẬT TOÁN ĐIỂM GẦN KỀ TÌM KHÔNG ĐIỂM CỦA TOÁN TỬ ĐƠN ĐIỆU LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN BÍCH LƯƠNG PHƯƠNG PHÁP HIỆU CHỈNH CẢI BIÊN CHO THUẬT TOÁN ĐIỂM GẦN KỀ TÌM KHÔNG ĐIỂM CỦA TOÁN TỬ ĐƠN ĐIỆU Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 60 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học . NGUYỄN BƯỜNG Thái Nguyên - 2015 i Mục lục Lời cảm ơn ii Danh sách ký hiệu iii Lời mở đầu 1 1 Một số vấn đề cơ bản 2 Không gian Hilbert và một số ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . 2 Bài toán cực tiểu phiếm hàm lồi trong không gian Hilbert . . . 5 Phương pháp hiệu chỉnh giải phương trình với toán tử đơn điệu . 11 2 Phương pháp hiệu chỉnh cải biên cho thuật toán điểm gần kề tìm không điểm của toán tử đơn điệu 17 Một số bổ đề bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Mô tả phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Sự hội tụ của phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Kết luận 34 Tài liệu tham khảo 35 ii Lời cảm ơn Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Nguyễn Bường người đã tận tình chỉ bảo định hướng chọn đề tài và truyền đạt kiến thức để tôi có thể hoàn thành luận văn này. Tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới các thầy cô giáo trong trường Đại học Khoa học Thái Nguyên đặc biệt là các thầy cô trong Khoa Toán - Tin đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và học tập. Qua đây tôi cũng xin gửi lời cảm ơn Trường Cao đẳng Sư phạm Hưng Yên tập thể lớp Cao học K7Y gia đình bạn bè đồng nghiệp đã động viên góp ý và cho tôi những nhận xét quý báu. Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng luận văn khó tránh khỏi những thiếu sót tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các quý thầy cô và các bạn để luận văn được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn Thái Nguyên tháng 12 năm 2015 Tác giả Nguyễn Bích Lương iii Danh sách ký hiệu .