tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Trục đẳng phương, phương tích và một số ứng dụng

Nội dung chính của luận văn trình bày một cách sơ lược về phương tích của một điểm với một đường tròn, trục đẳng phương của hai đường tròn và tâm đẳng phương mà sẽ được sử dụng trong các chương tiếp theo. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ĐẶNG VĂN PHÚ TRỤC ĐẲNG PHƯƠNG PHƯƠNG TÍCH VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ĐẶNG VĂN PHÚ TRỤC ĐẲNG PHƯƠNG PHƯƠNG TÍCH VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . TRẦN TRUNG Thái Nguyên - 2015 i Mục lục Lời cảm ơn iii Mở đầu 1 1 Kiến thức cơ sở 3 Phương tích của một điểm với một đường tròn . . . . . . . . 3 Định nghĩa và ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Các tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Phương tích trong hệ tọa độ Descartes . . . . . . . . 8 Trục đẳng phương của hai đường tròn . . . . . . . . . . . . 9 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Các tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Cách xác định trục đẳng phương của hai đường tròn . 10 Trục đẳng phương trong hệ tọa độ Descartes . . . . 11 Tâm đẳng phương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Định nghĩa và ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Các tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 Một số ứng dụng của phương tích và trục đẳng phương 15 Chứng minh đồng quy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Chứng minh điểm cố định . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ii Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn điểm nằm trên đường thẳng cố định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Chứng minh thẳng hàng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Chứng minh đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Chứng minh vuông góc song song . . . . . . . . . . . . . . 44 Kết luận 56 Tài liệu tham khảo 57 iii Lời cảm ơn Luận văn được thực hiện và hoàn thành tại Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên dưới sự hướng dẫn khoa học của . Trần Trung. Qua đây em xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo người .