tailieunhanh - Từ câu hỏi truyền thống đến trắc nghiệm khách quan - Chủ đề: Phương trình đường tròn

Từ câu hỏi truyền thống đến trắc nghiệm khách quan - Chủ đề: Phương trình đường tròn với mục tiêu giúp học sinh biết cách viết phương trình của một đường thẳng và biết cách kiểm tra một điểm có thuộc đường thẳng hay không. Bên cạnh đó, học sinh còn phải biết vận dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm vào các bài toán này. Mời các bạn cùng tham khảo. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ KHOA TOÁN TỪ CÂU HỎI TRUYỀN THỐNG ĐẾN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN MÔN HỌC ĐÁNH GIÁ TRONG GIÁO DỤC TOÁN Sinh viên thực hiện Trần Thị Bích Thủy Mã sinh viên 12S1011155 Lớp Toán 4T Huế tháng 4 năm 2017 TỪ CÂU HỎI TRUYỀN THỐNG ĐẾN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Bài toán Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho hai đường tròn cùng đi qua điểm . Viết phương trình đường thẳng qua và cắt hai đường tròn và lần lượt tại sao cho . Lời giải Cách 1 Đường tròn có tâm bán kính đường tròn có tâm bán kính suy ra Gọi là đường thẳng cần tìm và ⃗ là vectơ chỉ phương của đường thẳng Đường thẳng đi qua điểm nên phương trình tham số của có dạng Vì nên . Ta có Suy ra Theo đề bài ta có Với ta chọn ⃗ khi đó phương trình của là hay . Với ta chọn ⃗ khi đó phương trình của là hay . Nhận xét Bài toán này là một tổng hợp nhiều các kiến thức và kỹ năng liên quan đến đường thẳng và đường tròn. Việc cơ bản học sinh phải làm được đó là phải đọc được các dữ kiện cần thiết khi cho biết phương trình của hai đường tròn và mô tả bài toán bằng hình vẽ. Tiếp theo học sinh phải biết cách viết phương trình của một đường thẳng và biết cách kiểm tra một điểm có thuộc đường thẳng hay không. Bên cạnh đó học sinh còn phải biết vận dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm vào bài toán này. Cuối cùng theo yêu cầu của đề bài học sinh sử dụng các kỹ thuật tính toán để đưa ra đáp án cho bài toán này. Được phân tích theo cách này ta thấy rõ ràng bài toán 1 đang cố gắng để làm nhiều thứ cùng một lúc. Tuy nhiên nếu học sinh thất bại ngay ở bước đầu thì bài toán 1 không thể cho ta biết điều gì về khả năng của các em về các khía cạnh khác của câu hỏi chẳng hạn các em có thể nêu được phương trình tham số của một đường thẳng và tìm được các giao điểm của đường thẳng với đường tròn hay không Trắc nghiệm khách quan TNKQ cho chúng ta cơ hội để tìm ra những phần nào của bài toán mà học sinh có thể trả lời được. Với phương trình của đường tròn như ở bài toán trên một câu hỏi có thể được