tailieunhanh - Bài giảng Giải tích 2: Chương 4 - TS. Nguyễn Văn Quang

Bài giảng Giải tích 2: Chương 4 cung cấp cho người học những kiến thức như: Định nghĩa, cách tính tích phân bội ba; Hệ tọa độ trụ; Hệ tọa độ cầu; Ứng dụng hình học; Ứng dụng cơ học. Mời các bạn cùng tham khảo để nắm chi tiết nội dung của bài giảng! | 1. Định nghĩa cách tính tích phân bội ba 2. Hệ tọa độ trụ Tổng hợp amp Sưu tầm 3. Hệ tọa độ cầu 4. Ứng dụng hình học 5. Ứng dụng cơ học Định nghĩa f f x y z xác định trên vật thể đóng bị chặn E . Chia E một cách tùy ý ra thành n khối hình hộp nhỏ E1 E2 . En . Thể tích tương ứng mỗi khối V E1 V E2 . V En . Trên mỗi khối Ei lấy tuỳ ý một điểm M i xi yi zi . n Lập tổng Riemann I n f M i V Ei i 1 I lim I n không phụ thuộc cách chia E và cách lấy điểm Mi n I f x y z dxdydz E được gọi là tích phân bội ba của f f x y z trên khối E. 23-Mar-21 TS. Nguyễn Văn Quang 2 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Tính chất 1 Hàm liên tục trên một khối đóng bị chặn thì khả tích trên miền này. 2 VE dxdydz E 3 f x y z dxdydz f x y z dxdydz E E 4 f g dxdydz fdxdydz gdxdydz E E E 5 Nếu E được chia làm hai khối E1 và E2 rời nhau fdxdydz fdxdydz fdxdydz E E1 E2 6 x y z E f x y z g x y z fdxdydz gdxdydz E E 23-Mar-21 TS. Nguyễn Văn Quang 3 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Cách tính Định lý I f x y z dxdydz Fubini tích phân lặp E z z 2 x y Phân tích khối E Chọn mặt chiếu là . Mặt phía dưới z z1 x y Mặt phía trên z z2 x y Hình chiếu PrOxy E Dxy z z1 x y I f x y z dxdydz E z2 x y dxdy f x y z dz Dxy z1 x y Hình chiếu 23-Mar-21 TS. Nguyễn Văn Quang 4 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Cách tính Định lý Fubini tích phân lặp Chú ý Tương tự ta có 2 công thức tích phân lặp khác khi chiếu khối E lên 2 mặt phẳng Oxz Oyz. Thông thường miền hình chiếu sẽ có biên là phương trình của biên khối E nhưng không chứa . Ta sẽ khử ở trong phương trình của biên khối E hoặc tìm phương trình nào không chứa của biên khối E. 23-Mar-21 TS. Nguyễn Văn Quang 5 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Tính tích phân bội ba I zdxdydz trong đó E là vật thể E z 2 x y2 z 0 x2 y 2 1 2 Hình chiếu của E xuống Oxy D x2 y 2 1 Mặt phía trên z2 x y 2 x y 2 2 Mặt phía dưới z1 0 2 x 2 y 2 I zdz dxdy x 2 y 2 1 0 23-Mar-21 TS. Nguyễn Văn Quang 6 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 2 x 2 y 2 z2 I dxdy x 2 y 2 1 2 0 2 x 2 y 2 2 I dxdy . Đổi sang hệ tọa độ cực. x 2 y 2

• Toán học
• Bài giảng Giải tích 2
• Giải tích 2
• Toán học cao cấp
• Tích phân bội ba
• Hệ tọa độ trụ
• Ứng dụng cơ học
• Hệ tọa độ cầu
• Bài giảng Giải tích
• Tích phân mặt loại 2
• Tính chất tích phân mặt loại 2
• Cách tính tích phân mặt loại 2
• Trắc nghiệm Giải tích 2
• Bài giảng Trắc nghiệm Giải tích 2
• Câu hỏi giải tích
• Ôn tập giải tích
• Bài tập giải tích
• Đổi biến trong tích phân kép
• Tích phân bội
• Tích phân kép
• Tích phân bội 2
• Bài giảng Giải tích 12
• Giải tích 12
• Giải tích 12 bài 2
• Bài 2 Tích phân
• Khái niệm tích phân
• Các tính chất của tích phân
• Phương pháp đổi biến số
• Phương pháp tính tích phân
• Tính tích phân kép
• Định lý Green
• Tích phân đường
• Tích phân đường loại 2
• đại số và giải tích 10
• giáo trình đại số và giải tích 10
• bài giảng đại số và giải tích 10
• tài liệu đại số và giải tích 10
• đề cương đại số và giải tích 10
• thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10
• Tích phân mặt loại 1
• Tính chất tích phân mặt loại 1
• Cách tính tích phân mặt loại 1
• Tích phân đường loại 1
• Lời giải chi tiết giải tích 12
• Bài giảng nguyên hàm
• Bài giảng tích phân
• Bài giảng tích phân ứng dụng
• Bài giảng số phức
• Thiết kế bài giảng Giải tích 12
• Thiết kế bài giảng Giải tích
• Thiết kế bài giảng
• Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến
• Giải tích hàm nhiều biến
• Tính chất hàm khả tích
• Đổi biến trong tích phân bội ba
• Tính diện tích miền phẳng
• Thể tích vật thể trong R3
• Thiết kế bài giảng Đại số
• Bài giảng Đại số 11
• Bài giảng Giải tích 11
• Bài giảng Giải tích 11 nâng cao
• Bài giảng Đại số 11 nâng cao
• Ứng dụng của tích phân kép
• Tích phân mặt
• Cách tính tích phân
• Nhận dạng mặt bậc 2
• Vvẽ paraboloid elliptic
• Nhận dạng các mặt cong sau
• Toán giải tích
• Giáo trình giải tích
• Tài liệu toán giải tích
• Ôn tập toán giải tích
• Lý thuyết toán giải tích
• Tham số hóa đường cong