tailieunhanh - Ứng dụng của định giá trị trung bình trong một số bài toán về giới hạn của dãy số

Các định lý cơ bản về tạo hàm đóng vai trò quan trọng trong Toán học, cũng như nhiều lĩnh vực khoa học khác. Bài viết trình bày một số phương pháp xây dựng các bài toán về giới hạn của hàm số từ định lý giá trị trung bình bằng kỹ thuật tạo dựng các hàm phụ. | TẠP CHÍ KHOA HỌC SỐ 18 2017 31 ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH TRONG MỘT SỐ B-I TOÁN VỀ GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Nguyễn Văn Hào1 Nguyễn Thị Thanh Hà2 Vũ Thị Ngọc Diệu1 1 Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 2 Trường Đại học Công nghiệp Việt Trì Tóm tắt tắt ắt Trong bài báo này chúng tôi trình bày một số phương pháp xây dựng các bài toán về giới hạn của hàm số từ ñịnh lý giá trị trung bình bằng kỹ thuật tạo dựng các hàm phụ. Từ khóa khóa Định lý giá trị trung bình giới hạn của dãy số hàm số liên tục hàm số khả vi. Nhận bài ngày gửi phản biện chỉnh sửa và duyệt ñăng ngày Liê n hệ tá c giả Nguye n Vă n Hà o Email nguyenvanhaodhsphn2@ 1. MỞ ĐẦU Các ñịnh lý cơ bản về ñạo hàm ñóng vai trò quan trọng trong Toán học cũng như nhiều lĩnh vực khoa học khác. Điều ñó người ta có thể kể ñến một số vấn ñề như bài toán tồn tại nghiệm của các phương trình ñại số ước lượng khoảng chứa nghiệm của các phương trình và toán tử trong việc giải gần ñúng của lý thuyết số bài toán tìm cực trị của hàm số Khởi nguồn của các ñịnh lý giá trị trung bình là Định lý Rolle ñược phát biểu như sau Định lý 1 Định lý Rolle Giả sử hàm y f x liên tục trên ñoạn a b khả vi trên khoảng a b và thỏa mãn ñiều kiện f a f b . Khi ñó tồn tại ít nhất một số c a b sao cho f c 0 . Theo một khía cạnh nhìn lại cách chứng minh của ñịnh lý Lagrange và ñịnh lý Cauchy chúng ta thấy hai ñịnh lý ñó là hệ quả của ñịnh lý Rolle nhờ việc thiết lập hai hàm phụ cũng thỏa mãn các giả thiết của ñịnh Rolle tương ứng là f b f a ϕ x f x f a x a b a f b f a Và ϕ x f x f a g b g a g x g a . 32 TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ ĐÔ H NỘI Từ việc thiết lập các hàm phụ ñó ta nhận ñược hai ñịnh lý quan trọng sau Định lý 2 Định lý Lagrange Giả sử hàm số f x hàm liên tục trên ñoạn a b và khả vi trên khoảng a b . Khi ñó tồn tại số c a b sao cho f b f a f c b a Hay f b f a f c b a Định lý 3 Định lý Cauchy Giả sử các hàm số f x và g x liên tục trên ñoạn khả vi trên khoảng a b và ngoài ra g x khác 0 với mọi giá trị của x thuộc .

• Toán học
• Định lý giá trị trung bình
• Giới hạn của dãy số
• Hàm số liên tục
• Hàm số khả vi
• Hàm số một biến số
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Phương trình giá trị trung bình
• Phương pháp toán sơ cấp
• Giá trị trung bình Lagrange
• Giá trị trung bình trong tích phân
• Định lý Fermat
• Định lý Rolle
• Định lý Lagrange
• Định lý Cauchy
• Giá trị trung bình POMPEIU
• Phương trình hàm stamate
• Phương pháp giải tích
• Giá trị trung bình
• toán cao cấp
• toán đại học
• định lý Ferma
• Phép tính tích phân
• Phép tính vi phân
• Định lý Largrange
• Bài giảng Lý thuyết kiểm định
• Lý thuyết kiểm định
• Tìm hiểu vấn đề chung về kiểm định
• Kiểm định giả thiết về tỉ lệ
• Kiểm định giả thiết giá trị trung bình
• toán ứng dụng
• định lý giá trị
• giải tích toán học
• thi Olympic Toán
• Bài giảng Xử lý thống kê với phần mềm SPSS
• Xử lý thống kê với phần mềm SPSS
• Ước lượng và kiểm định
• Giá trị trung bình của biến chuẩn
• Ước lượng tham số của tổng thể
• Bài giảng Giải tích 1
• Đạo hàm và vi phân
• Công thức Maclaurint
• Công thức Taylor
• Xử lý dữ liệu trong sinh học
• Phần mềm Excel
• Ước lượng và kiểm định giả thiết
• Kiểm định giả thiết
• So sánh hai trung bình
• So sánh hai phương sai
• Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán
• Lý thuyết xác suất và thống kê toán
• Kiểm định giả thuyết thống kê
• Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình
• Kiểm định một phía
• Kiểm định hai phía
• Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê trong y học
• Lý thuyết xác suất và thống kê trong y học
• Kiểm định giả thuyết về một tỷ lệ
• Kiểm định giả thuyết về hai phương sai
• Xác suất thống kê
• Bài giảng Xác suất thống kê
• Giả thiết về tỉ lệ
• Thống kê ứng dụng
• Thống kê ứng dụng trong quản lý
• Thống kê ứng dụng trong kỹ thuật
• Bài giảng Thống kê ứng dụng
• Kiểm định giá trị trung bình
• Lý thuyết kiểm định thống kê
• Bài giảng Giải tích
• Giải tích
• Hàm khả vi
• Đạo hàm cấp cao
• Ứng dụng hàm khả vi
• Bài tập Toán cao cấp
• Tích phân bất định
• Biến số thực
• Tích phân xác định
• Lý thuyết xác suất và thống kê kế toán
• Thống kê kế toán
• Kiểm định giả thiết về tỷ lệ
• trình bày báo cáo
• báo cáo ngành kỹ thuật
• cách trình bày báo cáo
• báo cáo ngành nông nghiệp
• báo cáo ngành ngoại ngữ