tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp trường năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Gia Hòa, Gia Viễn

Với mong muốn giúp các em có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi chọn HSG sắp tới. xin gửi đến các em Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp trường năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Gia Hòa, Gia Viễn. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi học sinh giỏi sắp tới. | PHÒNG GD amp ĐT GIA VIỄN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS GIA HÒA NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài 150 phút Đề thi gồm 05 câu 01 trang Câu 1 4 0 điểm x 3 x 2 x 2 x Cho biểu thức A 1 Với x 0 x 4 x 9 x 2 3 x x 5 x 6 x 1 a Rút gọn biểu thức A. b Tìm giá trị của A khi x 6 2 5 . 1 c Với giá trị nào của x thì đạt giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị nhỏ nhất đó A Câu 2 4 0 điểm a b là hai số dương thỏa mãn a2 b2 6 . Chứng minh 3 a2 6 a b 2 2. Cho hàm số y x 2m 1 với m tham số. a Xác định m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O. b Tính theo m tọa độ các giao điểm A B của đồ thị hàm số với các trục O x Oy 2 H là hình chiếu của O trên AB. Xác định giá trị của m để OH 2 Câu 3 4 0 điểm a. Giải phương trình x 1 2 x 2 x 1 5 x 2 b. Giải phương trình nghiệm nguyên x2 xy 2008x 2009 y 2010 0 Câu 4 6 0 điểm Cho đường tròn O R . AB và CD là hai đường kính cố định của O vuông góc với nhau. M là một điểm thuộc cung nhỏ AC của O . K và H lần lượt là hình chiếu của M trên CD và AB. a. Tính sin 2 MBA sin 2 MAB sin 2 MCD sin 2 MDC b. Chứng minh OK 2 AH 2R AH c. Tìm vị trí điểm H để giá trị của P MA. MB. MC. MD lớn nhất. Câu 5 2 0 điểm Cho x y z là 3 số thực dương thỏa mãn xyz 1. Chứng minh 1 1 1 rằng 1 x y 1 y z 1 z x 1 . HẾT. Họ và tên thí sinh SBD Họ và tên giám thị 1 . Chữ ký Họ và tên giám thị 2 . Chữ ký PHÒNG GD amp ĐT GIA VIỄN HDC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS GIA HÒA NĂM HỌC 2019-2020 MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài 150 phút Hướng dẫn chấm gồm 04 trang I. Hướng dẫn chung 1. Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm đến đó. 2. Học sinh có thể sử dụng kết quả câu trước làm câu sau. 3. Đối với bài hình nếu vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không cho điểm. 4. Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà đúng vẫn cho điểm đủ từng phần như hướng dẫn thang điểm chi tiết do tổ chấm thống nhất. 5. Việc chi tiết hoá thang điểm nếu có so với thang điểm trong hướng dẫn phải đảm bảo không sai lệch và đảm bảo thống nhất thực hiện trong .