tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Thị xã Xoài Nhơn

Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Thị xã Xoài Nhơn dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi cho kì thi chọn HSG cấp huyện sắp tới. Chúc các bạn thi tốt! | HSG 9 Tuyển chọn đề thi 2020 2021 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THỊ XÃ HOÀI NHƠN Năm học 2020 2021 Môn TOÁN Ngày thi 04 12 2020 Đề chính thức Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian phát đề Bài 1. điểm Rút gọn các biểu thức a A 5 3 29 12 5 . b B 3 70 4901 3 70 4901 . 1 1 1 1 c C . . 2 2 3 2 2 3 4 3 3 4 100 99 99 100 Bài 2. điểm a2 b2 a Cho a b . Tính giá trị của biểu thức A biết A có giá trị nguyên. ab b Cho ba số nguyên a b c và M a b b c c a abc . Chứng minh rằng quot Nếu a b c 4 thì M 4 quot . c Tìm số abcd biết abcd 3 và abc bda 650 . Bài 3. điểm a Giải phương trình 4 x 2 9 y 1 3 x 6 xy . b Cho hai số dương x y thỏa mãn x y 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 1 2 2 A x y . x y Bài 4. điểm Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB . Gọi I là một điểm trên nửa đường tròn tâm O I khác A và B . Vẽ đường tròn tâm I tiếp xúc với AB tại H . Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn tâm I tiếp xúc với đường tròn tâm I lần lượt tại C và D . a Chứng minh C I D thẳng hàng. CD 2 b Chứng minh AC .BD . 4 Bài 5. điểm a Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD D thuộc BC sao cho BD a và CD b với a b . Tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt tia BC tại M . Tính MA theo a và b . b Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB 2 R và M là một điểm thuộc nửa đường tròn khác A và B . Tiếp tuyến của O tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B của O lần lượt tại các điểm C và D . Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích của hai tam giác ACM và BDM . ---------- HẾT ---------- GV Lê Hồng Quốc quot Cần cù bù thông minh quot Trang 1 HSG 9 Tuyển chọn đề thi 2020 2021 ĐÁP ÁN THAM KHẢO HSG TOÁN 9 THỊ XÃ HOÀI NHƠN 2021 Bài 1. điểm Rút gọn các biểu thức a A 5 3 29 12 5 . b B 3 70 4901 3 70 4901 . 1 1 1 1 c C . . 2 2 3 2 2 3 4 3 3 4 100 99 99 100 2 2 a Ta có A 5 3 29 12 5 5 3 5 3 5 3 2 5 3 2 5 5 1 5 5 1 1 . b Ta có B 3 140 3 3 70 4901 70 4901 . 3 70 4901 3 70 4901 B 3 3B 140 0