tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 cấp huyện năm 2019-2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT Cẩm Giàng

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 cấp huyện năm 2019-2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT Cẩm Giàng là tài liệu thực sự hữu ích cho các em học sinh nằm trong đội tuyển học sinh giỏi môn Toán cấp trường. Đề thi có hướng dẫn giải chi tiết, hi vọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức, đạt điểm cao trong kì thi quan trọng này. Mời các em tham khảo. | UBND HUYỆN CẨM GIÀNG ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2019- 2020 MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian 150 phút Đề gồm 01 trang Câu1. 2 0 điểm a Phân tích đa thức sau thành nhân tử x 2 x 3 x 4 x 5 120 x 2 1 10 x 2 b Rút gọn biểu thức A 2 x 2 rồi tìm x x 4 2 x x 2 x 2 sao cho A A Câu 2. 2 0 điểm Giải các phương trình sau x x 1 x 2 x 3 a x 2016 2020 2019 2018 2017 b 3x 4 x 1 6x 7 6 2 Câu 3 2 0 điểm a Tìm x y nguyên dương biết x2 - y2 2x - 4y 10 0 b Chứng minh rằng với mọi số nguyên x y thì B x y x 2y x 3y x 4y y4 là số chính phương. Câu 4 3 0 điểm Cho tam giác ABC nhọn có AB lt AC các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H. AE AB a Chứng minh và AEF CED . AF AC b Gọi M là điểm đối xứng của H qua D. Giao điểm của EF với AM là N. Chứng minh . c Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Chứng minh ba điểm I D K thẳng hàng. Câu 5. 1 0 điểm Cho a b c là các số thực dương thỏa mãn ab bc ca abc. Tìm giá trị lớn nhất a b c của biểu thức P bc a 1 ca b 1 ab c 1 ---------------------Hết----------------------- PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM CẨM GIÀNG ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 8 NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN 8 Hướng dẫn chấm gồm 04 trang Câu Nội dung Điểm a x 2 x 3 x 4 x 5 - 120 0 25 x2 7x 11 - 1 x2 7x 11 1 - 120 x2 7x 11 2 - 1 - 120 x2 7x 11 2 - 112 0 25 x2 7x x2 7x 22 0 25 x x 7 x2 7x 22 0 25 x 2 1 10 x 2 b A 2 x 2 0 25 x 4 2 x x 2 x 2 1 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 10 x 2 2 điểm A x 2 x 2 x 2 x 2x 4 x 2 x 2 4 10 x 2 A x 2 x 2 x 2 0 25 6 x 2 1 A x 2 x 2 6 x 2 1 0 25 Vậy A với x 2 x 2 1 0 25 A A A 0 0 x 2 0 x 2 x 2 x x 1 x 2 x 3 a x 2016 0 25 2020 2019 2018 2017 x x 1 x 2 x 3 1 1 1 1 x 2016 4 2 2020 2019 2018 2017 2 điểm x 2020 x 2020 x 2020 x 2020 x 2020 2020 2019 2018 2017 0 25 1 1 1 1 x 2020 1 0 2020 2019 2018 2017 1 1 1 1 0 25 x 2020 0 vì 1 0 2020 2019 2018 2017 x -2020 0 25 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x - 2020. b 3x 4 x 1 6x 7 2 6 6x 8 6x 6 6x 7 2 72 0 25 Đặt 6x 7 t ta có 0 25 t 1 t 1 t 2 72 t 4 t 2 72 0 t 3 2 0 25 - .