tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Về iđêan cạnh nhị thức

Xu hướng kết hợp đại số giao hoán và tổ hợp bắt nguồn từ công trình tiên phong của Richard Stanley vào năm 1975. Kể từ đó, nhiều nghiên cứu về mối quan hệ này được xem xét, trong đó iđêan sinh bởi các nhị thức hay còn gọi là iđêan nhị thức đóng một vai trò quan trọng. Từ đầu những năm 1990, iđêan nhị thức đã dần trở thành trào lưu nghiên cứu rất tích cực từ quan điểm của cả đại số giao hoán và tổ hợp. Chúng còn xuất hiện trong các lĩnh vực khác nhau của Hình học đại số và Đại số thống kê. Luận văn sẽ tìm hiểu vấn đề này. | BỘ GIÁO DỤC VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ ĐÀO TẠO VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VŨ THỊ DƯƠNG VỀ IĐÊAN CẠNH NHỊ THỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Hà Nội 2020 BỘ GIÁO DỤC VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ ĐÀO TẠO VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VŨ THỊ DƯƠNG VỀ IĐÊAN CẠNH NHỊ THỨC Chuyên ngành Đại số và lý thuyết số Mã số 8460104 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. Đỗ Trọng Hoàng Hà Nội 2020 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan những nội dung trong luận văn là do sự tìm hiểu nghiên cứu của bản thân và sự hướng dẫn tận tình của thầy Đỗ Trọng Hoàng. Các kết quả nghiên cứu cũng như ý tưởng của tác giả khác nếu có đều được trích dẫn cụ thể. Đề tài luận văn này cho đến nay chưa được bảo vệ tại bất kỳ một hội đồng bảo vệ luận văn thạc sĩ nào và cũng chưa được công bố trên bất kỳ một phương tiện nào. Tôi xin chịu trách nhiệm về những lời cam đoan trên. Hà Nội ngày 29 tháng 4 năm 2020 Người cam đoan Vũ Thị Dương Lời cám ơn Trong quá trình học tập và nghiên cứu tại Khoa Toán học Học viện Khoa học và Công nghệ đến nay luận văn đã được hoàn thành. Trước tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới TS. Đỗ Trọng Hoàng. Thầy là người đã tận hình hướng dẫn giúp đỡ tôi vượt qua nhiều khó khăn trong quá trình học tập và nghiên cứu. Bên cạnh đó tôi xin gửi lời cảm ơn đến những giảng viên đã giảng dạy đồng hành cùng mình tại Khoa Toán học. Tôi xin cảm ơn Trung tâm đào tạo sau đại học - Viện Toán học và phòng Đào tạo - Học viện Khoa học và Công nghệ đã luôn tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học cao học tại học viện. Hơn nữa tôi xin gửi lời cảm ơn tới toàn thể bạn bè gia đình tôi những người đã sát cánh bên tôi trong quãng thời gian qua. Vũ Thị Dương Danh mục các kí hiệu Kí hiệu Trang in I 5 lex glex 5 supp 5 in f lc f lm f 5 RemG f 9 S f g 10 U CLN 10 Ass I 17 JG 25 PS G 36 dim S JG 40 Mục lục Lời mở đầu 1 1 Các kiến thức cơ bản 4 Cơ sở Gr obner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Phân tích nguyên .