tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Bất đẳng thức và cực trị sinh bởi các đa thức đại số ba biến

Chuyên đề bất đẳng thức có vai trò rất quan trọng ở bậc trung học phố thông. Bất đẳng thức không chỉ là đối tượng nghiên cứu trọng tâm của Đại số và Giải tích mà còn là công cụ đắc lực trong nhiều lĩnh vực khác của toán học. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung luận văn | I HÅC TH I NGUY N TR ÍNG I HÅC KHOA HÅC D ÌNG CÆNG CØ B T NG THÙC V CÜC TRÀ SINH BÐI C C A THÙC I SÈ BA BI N LU N V N TH C S TO N HÅC TH I NGUY N - 2019 I HÅC TH I NGUY N TR ÍNG I HÅC KHOA HÅC D ÌNG CÆNG CØ B T NG THÙC V CÜC TRÀ SINH BÐI C C A THÙC I SÈ BA BI N Chuy n ng nh PH ÌNG PH P TO N SÌ C P M sè 60 46 01 13 LU N V N TH C S TO N HÅC Ng íi h îng d n khoa håc . Nguy n V n Mªu TH I NGUY N - 2019 i Möc löc MÐ U 1 Ch ìng 1. a thùc v c c h thùc li n quan 3 Mët sè b t ng thùc cê iºn li n quan n a thùc . . . . 3 a thùc bªc ba v mët sè h thùc cì b n . . . . . . . . . . 8 Cæng thùc Vi te v ph ìng tr nh bªc 3 . . . . . . . 9 H ph ìng tr nh èi xùng ba n . . . . . . . . . . . 13 Ph n t ch a thùc th nh nh n tû . . . . . . . . . . . 16 T nh chia h t cõa c c a thùc èi xùng . . . . . . . 18 a thùc bªc ba v c c h thùc trong tam gi c . . . . . . . . 19 Ch ìng 2. C c b t ng thùc sinh bði c c a thùc i sè ba bi n 22 B t ng thùc sinh bði a thùc bªc ba . . . . . . . . . . . . 22 C c kh i ni m cì b n . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 C c ành lþ cì b n cõa a thùc i sè ba bi n . . . . 24 C c b t ng thùc sinh bði c c a thùc i sè ba bi n . . . 28 Mët sè m nh b t ng thùc . . . . . . . . . . . . 28 p döng chùng minh b t ng thùc . . . . . . . . . 33 Mët sè d ng b t ng thùc ba bi n trong ph n thùc . . . . 35 Ch ìng 3. C c d ng to n cüc trà sinh bði c c a thùc i sè ba bi n 38 Cüc trà theo r ng buëc têng v t ch ba sè . . . . . . . . . . 38 C c d ng to n cüc trà sinh bði c c a thùc i sè ba bi n . 41 Mët sè d ng to n li n quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 K T LU N 47 T I LI U THAM KH O 48 1 Mð u Chuy n b t ng thùc câ vai trá r t quan trång ð bªc trung håc phê thæng. B t ng thùc khæng ch l èi t ñng nghi n cùu trång t m cõa i sè v Gi i t ch m cán l cæng cö c lüc trong nhi u l nh vüc kh c cõa to n håc. Ta bi t r ng c c b t ng thùc trong a thùc ñc nhi u nh to n håc kh o s t nh Newton Lagrange .