tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Toán tử sai phân và ứng dụng vào giải toán sơ cấp

Toán tử sai phân cho ta nhiều lời giải thú vị khi ta dựa vào định nghĩa, tính chất của toán tử sai phân để giải quyết một số bài toán sơ cấp, đơn cử: Bài toán chia hết, phần nguyên; bài toán đếm của giải tích tổ hợp; bài toán về giới hạn hàm số; . Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- NGUYỄN THỊ TRANG TOÁN TỬ SAI PHÂN VÀ ỨNG DỤNG VÀO GIẢI TOÁN SƠ CẤP LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- NGUYỄN THỊ TRANG TOÁN TỬ SAI PHÂN VÀ ỨNG DỤNG VÀO GIẢI TOÁN SƠ CẤP Chuyên ngành Phƣơng pháp Toán sơ cấp Mã số 8 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TS. Trịnh Thanh Hải THÁI NGUYÊN - 2019 Lời cảm ơn Luận văn này được hoàn thành tại trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với . Trịnh Thanh Hải ĐHKH - ĐHTN thầy đã trực tiếp hướng dẫn tận tình và động viên tác giả trong suốt thời gian nghiên cứu vừa qua. Xin chân thành cảm ơn tới các quý thầy cô giáo đã trực tiếp giảng dạy lớp Cao học Toán K11 các bạn học viên và các bạn đồng nghiệm đã tạo điều kiện thuận lợi động viên giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu tại trường. Tác giả cũng xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới gia đình và người thân luôn khuyến khích động viên tác giả trong suốt quá trình học cao học và viết luận văn này. Mặc dù có nhiều cố gắng nhưng luận văn khó tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế. Tác giả mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô và các bạn đọc để luận văn được hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn Thái Nguyên tháng 4 năm 2019 Tác giả Nguyễn Thị Trang i Mục lục Mở đầu 1 1 Kiến thức chuẩn bị 3 Một số khái niệm cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Một số tính chất của toán tử sai phân . . . . . . . . . . . . 5 Phương trình sai phân tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . 8 Phương trình sai phân phi tuyến . . . . . . . . . . . . . . . 18 2 Ứng dụng toán tử sai phân vào giải một số bài toán dành cho học sinh khá giỏi 20 Ứng dụng toán tử sai phân vào giải bài toán tìm số hạng tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Ứng dụng toán tử sai phân vào giải bài toán tính tổng . .