tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương trình Diophantine dạng x2−Dy2 = ±4

Các bài toán về phương trình Diophantine không có quy tắc giải tổng quát, hoặc nếu có cũng chỉ là đối với các dạng đơn giản. Mỗi phương trình với dạng riêng của nó đòi hỏi một cách giải đặc trưng phù hợp. Chính vì vậy, phương trình Diophantine vẫn thường xuyên xuất hiện dưới các hình thức khác nhau và luôn được đánh giá là khó do tính không mẫu mực của nó. Luận văn sẽ nghiên cứu sâu hơn về vấn đề này. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- VŨ PHÚ BÌNH PHƢƠNG TRÌNH DIOPHANTINE DẠNG x2 Dy2 4 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- VŨ PHÚ BÌNH PHƢƠNG TRÌNH DIOPHANTINE DẠNG x2 Dy2 4 Chuyên ngành Phƣơng pháp Toán sơ cấp Mã số 8460113 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . Nông Quốc Chinh THÁI NGUYÊN - 2018 i Mục lục Lời nói đầu 1 Chương 1 Phương trình Diophantine x2 Dy 2 1 2 Liên phân số và giản phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Liên phân số hữu hạn và giản phân . . . . . . . . . . . . 2 Liên phân số vô hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Phương trình Diophantine x2 Dy 2 1 . . . . . . . . . . . . 13 Phương trình Pell dạng x2 dy 2 1 . . . . . . . . . . . 14 Ứng dụng liên phân số D vào phương trình Pell x2 Dy 2 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Phương trình Pell dạng x2 dy 2 1 . . . . . . . . . . 27 Chương 2 Phương trình Diophantine dạng x2 Dy 2 4 37 Cấu trúc nghiệm của họ phương trình x2 Dy 2 4 . . . . . . 37 Phương trình Diophantine dạng x2 Dy 2 4 . . . . . . . . . . 42 Phương trình Diophantine dạng x2 Dy 2 4 . . . . . . . . . 45 Một số ứng dụng trong toán phổ thông . . . . . . . . . . . . . . 48 Tìm số nguyên từ hệ thức ràng buộc . . . . . . . . . . . 48 Xấp xỉ hữu tỷ của căn bậc 2 . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Tổng của những số nguyên liên tiếp nhau . . . . . . . . . 49 Tam giác Pythagoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Tam giác Heron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Kết luận 52 Tài liệu tham khảo 53 ii Lời nói đầu Xét phương trình có dạng f x1 x2 . xn 0 1 với n 2 và f x1 x2 . xn là một đa thức nguyên một hoặc nhiều biến được gọi là phương trình nghiệm nguyên hay phương trình Diophantine nó được gọi theo tên nhà toán học Hy Lạp ở thế kỉ thứ 3 sau công nguyên. Phương trình

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.