tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Định lí điểm bất động trên không gian kiểu Metric

Nguyên lí về ánh xạ co đã được phát biểu và chứng minh trong công trình của Banach năm 1922 là một trong những định lý quan trọng nhất của giải tích hàm cổ điển. Về sau các nhà toán học đã mở rộng nguyên lý này cho nhiều loại ánh xạ trên các không gian khác nhau, đặc biệt là các không gian kiểu metric. Bởi vậy nguyên lý ánh xạ co Banach được xem là khởi nguồn cho các nghiên cứu về lý thuyết điểm bất động trong các không gian kiểu metric. Ý nghĩa của nó nằm ở chỗ nó có thể được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM --------------------- --------------------- OUTHONG PHONEPASEUTH ĐỊNH LÍ ĐIỂM BẤT ĐỘNG TRÊN KHÔNG GIAN KIỂU METRIC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM --------------------- --------------------- OUTHONG PHONEPASEUTH ĐỊNH LÍ ĐIỂM BẤT ĐỘNG TRÊN KHÔNG GIAN KIỂU METRIC Ngành TOÁN GIẢI TÍCH Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học Phạm Hiến Bằng THÁI NGUYÊN-2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các tài liệu trong luận văn là trung thực. Luận văn chưa từng được công bố trong bất cứ công trình nào khác. Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện Luận văn này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong Luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc. Tác giả Outhong PHONEPASEUTH i LỜI CẢM ƠN Bản luận văn được hoàn thành tại Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên dưới sự hướng dẫn của Phạm Hiến Bằng. Nhân dịp này tôi xin cám ơn Thầy về sự hướng dẫn hiệu quả cùng những kinh nghiệm trong quá trình học tập nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Xin chân thành cảm ơn Phòng Đào tạo- Bộ phận Sau Đại học Ban chủ nhiệm Khoa Toán các thầy cô giáo Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên Viện Toán học và Trường Đại học Sư phạm Hà Nội đã giảng dạy và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu khoa học. Bản luận văn chắc chắn sẽ không tránh khỏi những khiếm khuyết vì vậy rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các bạn học viên để luận văn này được hoàn chỉnh hơn. Cuối cùng xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã động viên khích lệ tôi trong thời gian học tập nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Tháng 06 năm 2018 Tác giả ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii MỞ ĐẦU 1 1. Lý do chọn đề tài 1 2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 1 3. Phương pháp nghiên cứu 2 4. Bố cục luận văn 2 Chƣơng 1. KHÔNG GIAN KIỂU METRIC 3 . Không gian metric 3 . Không gian .