tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Định lý phân tích nguyên sơ Noether và ý nghĩa hình học

Một trong những định lý kinh điển nhất của Toán học là định lý cơ bản của số học. Định lý khẳng định rằng: Mọi số nguyên dương đều phần tích được thành tích các lũy thừa của các số nguyên tố. Định lý phần tích nguyên sơ của Noether là sự mở rộng Định lý cơ bản của số học cho một lớp rộng lớn các vành Nocther. Định lý được chứng mình bởi Emany Noether vào đầu thế kỷ XX và đã trở thành nền tảng cho Đại số giao hoán và hình học đại số. Cho một vành Noether, định lý khẳng định rằng mọi iđêan đều phần tích được thành giao của một số hữu hạn iđêan nguyên sở. | I HÅC TH I NGUY N TR ÍNG I HÅC S PH M GI P THÀ THÕY ÀNH LÞ PH N T CH NGUY N SÌ NOETHER V Þ NGH A H NH HÅC LU N V N TH C S TO N HÅC TH I NGUY N - 2015 I HÅC TH I NGUY N TR ÍNG I HÅC S PH M GI P THÀ THÕY ÀNH LÞ PH N T CH NGUY N SÌ NOETHER V Þ NGH A H NH HÅC Chuy n ng nh i sè v Lþ thuy t sè M sè LU N V N TH C S TO N HÅC Ng íi h îng d n khoa håc TS. PH M HÒNG QUÞ TH I NGUY N - 2015 LÍI CAM OAN Tæi xin cam oan r ng c c k t qu nghi n cùu trong luªn v n n y l trung thüc v khæng tròng l p vîi c c t i kh c. Tæi công xin cam oan r ng måi sü gióp ï cho vi c thüc hi n luªn v n n y ñc c m ìn v c c thæng tin tr ch d n trong luªn v n ñc ch rã nguçn gèc. Th i Nguy n ng y 20 th ng 8 n m 2015 Ng íi vi t luªn v n Gi p Thà Thõy i LÍI C M ÌN Luªn v n n y ñc ho n th nh t i tr íng i håc s ph m - i håc Th i Nguy n. Tr îc khi tr nh b y nëi dung ch nh cõa luªn v n tæi xin gûi líi c m ìn ch n th nh s u s c tîi TS. Ph m Hòng Quþ th y l ng íi trüc ti p h îng d n tªn t nh ch b o gióp ï v ëng vi n tæi trong suèt qu tr nh nghi n cùu v ho n th nh luªn v n. Tæi công xin ch n th nh c m ìn ban l nh o pháng sau i håc quþ th y cæ trong khoa To n c c b n håc vi n lîp cao håc To n k21b t o i u ki n thuªn lñi gióp ï ëng vi n tæi trong suèt qu tr nh håc tªp v nghi n cùu t i tr íng. Qua y tæi xin b y tä láng bi t ìn s u s c tîi ng íi th n trong gia nh b n b luæn ëng vi n kh ch l tæi trong suèt qu tr nh ho n th nh khâa håc M c dò câ nhi u cè g ng nh ng luªn v n v n khæng tr nh khäi nhúng sai sât v h n ch . Tæi r t mong nhªn ñc nhúng þ ki n âng gâp quþ b u cõa th y cæ v b n b º luªn v n ñc ho n thi n hìn. Xin tr n trång c m ìn Th i Nguy n ng y 20 th ng 8 n m 2015 Ng íi vi t luªn v n Gi p Thà Thõy ii Möc löc Líi cam oan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Líi c m ìn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii MÐ U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .