tailieunhanh - Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nam (Đề chính thức)

Với mục tiêu cung cấp cho các bạn học sinh có thêm tư liệu tham khảo, hỗ trợ quá trình ôn thi, nâng cao kỹ năng giải toán giới thiệu "Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nam". Mời các bạn cùng tham khảo! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT HÀ NAM NĂM HỌC 2019 - 2020 ------------ MÔN THI TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề --------------------- Câu I 2 0 ñiểm . 1 Giải phương trình x 2 5 x 4 0 3 x y 3 2 Giải hệ phương trình 2 x y 7 Câu II 2 0 ñiểm . 4 2 1 Rút gọn biếu thức A 3 45 5 1 5 1 1 1 3 x 2 Cho biểu thức B . với x gt 0 x 9 . 3 x 3 x x 1 Rút gọn biểu thức và tìm tất cả các giá trị nguyên của x ñể B gt . 2 Câu III ñiểm . 1 2 Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho parabol P có phương trình y x và ñường thẳng d có phương 2 trình y mx 3 m với m là tham số . 1 Tìm tọa ñộ ñiểm M thuộc parabol P biết ñiểm M có hoành ñộ bằng 4. 2 Chứng minh ñường thẳng d luôn cắt parabol P tại hai ñiểm phân biệt. Gọi x1 x2 lần lượt là hoành ñộ của hai ñiểm A B . Tìm m ñể x12 x22 2 x1 x2 20 . Câu IV ñiểm . 1 Cho nửa ñường tròn O R ñường kính AB . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa ñường tròn O R vẽ các tiếp tuyến Ax By với nửa ñường tròn ñó. Gọi M là một ñiểm bất kì trên nửa ñường tròn O R với M khác A M khác B tiếp tuyến của nửa ñường tròn tại M cắt Ax By lần lượt tại C và D . a Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp. b Chứng minh tam giác COD vuông tại O . c Chứng minh AC .BD R 2 . b Kẻ MN AB N AB BC cắt MN tại I . Chứng minh I là trung ñiểm của MN . 2 Tính thể tích của một hình nón có bán kính ñáy r 4 cm ñộ dài ñường sinh l 5 cm. Câu V 0 5 ñiểm . Cho a b c là các số thực dương và thỏa mãn ñiều kiện abc 1 1 1 1 Chứng minh 1. 2 a 2 b 2 c Trang 1 5 - WordToan Hướng dẫn giải Câu I 2 0 ñiểm . 1 Giải phương trình x 2 5 x 4 0 Lời giải Ta có a b c 1 5 4 0 x1 1 x2 4 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 1 4 . 3 x y 3 2 Giải hệ phương trình 2 x y 7 Lời giải 3x y 3 5 x 10 x 2 x 2 Ta có x y 2 3 . 2 x y 7 2 x y 7 4 y 7 y 3 Câu II 2 0 ñiểm . 4 2 1 Rút gọn biếu thức A 3 45 5 1 5 1 Lời giải 4 5 1 9 4 2 Ta có A 3 45 5 1 5 5 1 5 1 5 1 5 1 9 5 5 1 7 5 . 1 1 3 x 2 Cho biểu thức B . với x gt 0 x 9 . 3 x 3 x x 1 Rút gọn biểu thức và tìm tất cả .