tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2012-2013 - THPT Chuyên Bắc Giang (Sở GD&ĐT Bắc Giang)

Cùng tham khảo "Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2012-2013 - THPT Chuyên Bắc Giang (Sở GD&ĐT Bắc Giang)" đây là tài liệu hay dành cho các bạn học sinh ôn tập và luyện thi vào lớp 10, các câu hỏi và bài tập bám sát chương trình, ngoài ra còn có các dạng bài tập nâng cao dành cho thí sinh hệ THPT chuyên. Chúc các bạn ôn tập và luyện thi đạt kết quả cao. | Gop y ve Email: HoiTHCS@ Email:HoiTHCS@ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN BẮC GIANG NĂM HỌC 2012-2013 MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi: 02/7/2012 Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 01 trang Câu I. (4 điểm) 1. Cho biểu thức A 2x 7 x 6 x 3 x 2 x x 1 . Tính giá trị của A khi x 1 x 2 x 7 4 3. 2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x 2 4 m 1 x 3m2 2m 5 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 4 m 1 x2 3m2 2m 5 0. Câu II. (4 điểm) 1. Giải phương trình x 3 x 1 1 x 2 2 x 3 4. x 3 3x 2 y 4 y 3 x y 0 2 2 x 3 x 2 y 7 y 12 24. 2. Giải hệ phương trình Câu III. (4 điểm) 1. Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn 2 x 2 y 2 xy 2 x 2 y 2 . 2. Trong tập hợp các số tự nhiên từ 1 đến 2013 có thể chọn ra nhiều nhất bao nhiêu số phân biệt thoả mãn tổng ba số bất kỳ trong tập hợp các số được chọn đều chia hết cho 10 ? Câu IV. (6 điểm) 1. Từ một điểm P nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến PM , PN tới đường tròn (O) , ( M, N là hai tiếp điểm). Gọi I là một điểm thuộc cung nhỏ MN của đường tròn (O) , ( I khác điểm chính giữa của cung MN ). Kéo dài PI cắt MN tại điểm K , cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là J. Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với PJ tại điểm F và cắt đường thẳng MN tại điểm Q. Gọi E là giao điểm của PO và MN. a. Chứng minh rằng PI PJ = PK PF. b. Chứng minh năm điểm Q, I, E, O, J cùng thuộc một đường tròn. 2. Trong một hình vuông có độ dài cạnh bằng 5 đặt 101 điểm. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 5 điểm trong số đó có thể phủ được bằng một hình tròn có bán kính 5 . 7 Câu V. (2 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn 6 a 2b 3c 11. Chứng minh rằng 2b 3c 16 6 a 3c 16 6a 2b 16 15. 1 6a 1 2b 1 3c --------------------------------Hết------------------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì .