tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Đắk Lắk

Cùng tham khảo Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Đắk Lắk để các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình cũng như làm quen với cấu trúc đề thi để chuẩn bị kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt! | Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Đắk Lắk SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐĂK LĂK MÔN THI: TOÁN - CHUYÊN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi : 07/6/2019 (Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : y m 2 x 2 với m là tham số và m 2 . Tìm tất cả các giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d 2 bằng . 3 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 4 m 1 x 2 m2 m 1 0 có đúng ba nghiệm phân biệt. Câu 2: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: x 2 7 x 2 x 1 x 2 8 x 7 1 4 x 3 y 3 x 4 y 0 2) Tìm tất cả các cặp số hữu tỉ x; y thỏa mãn hệ phương trình: 2 . 10 x 7 xy 2 y 9 2 Câu 3: (2,0 điểm) 1) Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn 42019 3n có chữ số tận cùng là 7. 2) Tìm các bộ số tự nhiên a1 ; a2 ; a3 ; ; a2019 thỏa mãn: a1 a2 a3 a2019 20192 2 a1 a2 a3 a2019 2019 1 2 2 2 3 Câu 4: (1,0 điểm) x3 1 7 2 5 1) Cho các số thực dương x , chứng minh x . x 2 18 18 2) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a 2 b 2 c 2 3 . Chứng minh rằng: a 3 b3 b3 c 3 c 3 a 3 2. a 2b b 2c c 2a Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD với tâm O. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Các điểm N, P theo thứ tự thuộc các cạnh BC, CD sao cho MN // AP. Chứng minh rằng: 1) Tam giác ADP đồng dạng với tam giác NBM. 2) BN DP OB 2 . 3) DO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác OPN. 4) Ba đường thẳng BD, AN, PM đồng quy. ------------------- Hết ------------------- Nguyễn Dương Hải – GV THCS Nguyễn Chí Thanh – BMT – Đăk Lăk (Sưu tầm - giới thiệu) trang 1 SƠ LƯỢC BÀI GIẢI Câu 1: (2,0 điểm) 1) d cắt Ox tại A 2 ; 0 và cắt Oy tại B 0; 2 . Gọi OH là khoảng cách từ O đến d .