tailieunhanh - Chuyên đề 9: Hệ thức lượng trong tam giác

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề 9: hệ thức lượng trong tam giác', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chuyên đề 9 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC TOM tAt giao khoa I. Các ky hiêu A B C là các góc đỉnh A B C à b c là đó dài các canh đói diện với các đỉnh A B C hà hb hc là đó dài các đướng càó hà từ các đỉnh A B C mà mb mc là đó dài các đướng trung tuyến kệ từ A B C là lb lc là đó dài các đừớng phàn giác tróng kệ từ A B C R là bàn kính đừớng trón ngóài tiếp tàm giác ABC r là bàn kính đừớng trón nói tiếp tàm giác ABC p 2 à b c là nữà chu vi tàm giác ABC S là diện tích tàm giác ABC A b c ha la ma aa H D M a B C II. Các hê thức lượng trong tám giác vuông Tróng tàm giác vuóng ABC . Gói b c là đó dài các hình chiếu các cành góc vuóng lến cành huyện tà có các hệ thừc 1. 2. 3. 4. b2 c2 a 2 b 2 c 2 h2 b .c X-X X h2 A A 11 5. b B C b gC c C a. cos B c gB 6. 7. 46 A II. Các hê thức lượng trong tam giác thường 1. Đinh ly hám sô CÔSIN Trong tam giác ABC ta luôn có a2 b2 c2 - 2bc cos A b2 c c a 2 - 2ca cos B c2 a2 b2 - 2ab cos C Ghi nhô Trong mót tam giác bình phương môi canh báng tông bình phương hai canh kia trừ đi hai lán tích hai canh ấy vơi cósin cua góc xen giữa chung. Hê quá Trong tam giac ABC ta luôn có . b2 c2 - a2 n a2 c2 - b2 a2 b2 - c2 cos A - cos B cos C - 2bc 2ac 2ab 2. Đinh ly hám sô SIN Tróng tam giac ABC ta có _ _ 2 R sin A sin B sin C Hê quá Vơi mói tam giac ABC ta có a 2 R sin A b 2R sin B c 2R sin C 47 A Ghi nhô Trong một tam giác tỷ sô giữa một cạnh cua tam giác và sin cua góc đôi diện vôi cạnh đó bằng đường kính đường trôn ngoai tiệp tam giac. 3. Đinh ly ve đường trung tuyến Trong tam giac ABC ta cô ma b2 c2 a2 2 4 mb a2 c2 b2 2 -4 m2c a2 b2 c2 2 -4 4. Đinh ly vế diến tích tam giác Diện tích tam giac ABC đữờc tính theo cac công thữc sau 1. S -ị- ah -Ị- bhb 4 ch 2 a 2 b 2 c 2. S ab sin A ac sin B bc sin A 2 2 2 3. abc S ---- 4R 4. S pr 5. S 4 p p-a p-b p-c .