tailieunhanh - Phương pháp nâng lũy thừa trong bài toán phương trình hàm số Logarit

tài liệu Phương pháp nâng lũy thừa trong bài toán phương trình hàm số Logarit. Tài liệu gửi đến các bạn các cách nâng lũy thừa cùng với các bài tập ví dụ liên quan kèm hướng dẫn giải. | Tìm tài liệu Toán Chuyện nhỏ - NGUYỄN ĐÌNH HOÀN Tìm tài liệu Toán Chuyện nhỏ - I. BÀI TÂP VÍ DỤ Ví dụ 1 Giải phương trình log 3x -1 log 2 73 - 2x2 2 - x log 73 - 2x . Phân tích Khi đối mặt với những bài toán có chứa hàm số logarit chúng ta cần phải nghĩ ngay tới việc khử logarit bằng các công thức biến đổi logarit và mục đích là để đưa tất cả các logarit trong bài toán về cùng cơ số. Ở bài toán trên không khó để có thể đưa phương trình về logarit cơ số 5 như sau log 3x 1 log 73 2x 2 x log 3 2x . Sau đó chúng ta sử dụng loga b loga c loga bc và loga b loga c loga đưa bài toán về dạng cơ bản hơn 3x 1 73 2x2 2 x 3 2x. Để giải phương trình trên ta đưa về dạng f x 7g x h x f x .h x 0 f 2 x -g x h x Bài giải 3x 1 0 Điều kiện xác định 73 2x2 2 x o 1 _76 1 x -77- 3 2x 0 3 2 3 2x2 0 Ta có phương trình log 3x 1 log 2 73 2x2 2 x log 73 2x log 3x 1 log 1 7 3 2x2 2 x log 1 3 2x 2 52 log 3x 1 log 7 3 2x 2 x log 3 2x log5 3x 1 73 2x2 2 x y log 3 2x 3x 1---- 3 2x 73 2x2 2 x Tìm tài liệu Toán Chuyện nhỏ - 3x -1 3 - 2x J 3 - 2x2 2x2 - 7 x 6 3 - 2x V3 - 2x2 -2x2 10x - 7 Bình phương hai vế 3 - 2x 2 3 - 2x2 -2x2 10x - 7 Đặt điều kiện 3 - 2x -2x2 10x - 7 0 Phương trình trên tương đương với 12x4 - 64x3 134x2 - 104x 22 0 x - 1 12x3 - 52x2 82x - 22 0 x -1 3x -1 4x2 - 16x 22 0 x -1 0 TM 3x-1 0 l x 1. 4x2 - 16x 22 0 VN Kết luận Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x 1. Bình luận Bài toán trên không quá khó khăn để khử hàm số logarit để có thể đưa về phương trình vô tỷ căn bản dạng f x ự g x h x . Tuy nhiên chúng ta cần phải nhớ cách chia đa thức hoặc sử dụng sơ đồ Horner để có thể giảm bậc của phương trình sau khi bình phương và cần chú ý đặc biệt các điều kiện khi bình phương hai vế. Chúng ta còn có thể sử dụng kĩ thuật chia đa thức bằng máy tính CASIO để bài toán trở nên ngắn gọn hơn mà tác giả sẽ đề cập đến các chủ đề sau của cuốn sách. Ngoài ra các bạn cần chú ý tới những điều sau Với mọi phương trình từ bậc thấp đến bậc cao tổng các

• Trung học phổ thông
• Phương pháp nâng lũy thừa
• Phương trình hàm số Logarit
• Cách nâng lũy thừa
• Hàm số Logarit
• Bài tập lũy thừa
• Chinh phục phương trình đại số
• Chinh phục bất phương trình đại số
• Bất phương trình đại số
• Phương trình đại số
• Phương trình vô tỷ
• Phương pháp nâng lên lũy thừa
• Phương pháp phân tích nhân tử
• Giải phương trình vô tỉ
• Chuyên đề Giải phương trình vô tỉ
• Nâng lũy thừa
• Phương pháp đặt ẩn phụ
• Phương pháp đánh giá
• Phương pháp hàm số
• Bổ trợ Toán nâng cao 12
• Hàm số lũy thừa
• Hàm số mũ
• Học tốt Toán nâng cao 12
• Phương pháp học Toán nâng cao 12
• Giải bài tập Toán 12
• Phương pháp giải toán
• Phương pháp giải toán qua kỳ thi Olympic
• Bổ đề nâng lũy thừa
• Nửa bất biến
• Bài toán trò chơi
• Cấp số nguyên
• Sách Toán học
• Tài liệu Toán phổ thông
• Ôn tập Toán lớp 10
• Chuyên đề phương trình vô tỉ
• Giải phương trình vô tỷ điển hình
• Bài tập chuỗi lũy thừa
• Bài giảng Bài tập chuỗi lũy thừa
• Câu hỏi chuỗi lũy thừa
• Ôn tập chuỗi lũy thừa
• Tìm bán kính hội tụ
• Miền hội tụ của chuỗi lũy thừa
• Lũy thừa với số mũ tự nhiên
• Bài toán lũy thừa với số mũ tự nhiên
• Lũy thừa với các phép toán
• Bài tập về lũy thừa
• Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
• Giải bài tập Đại số 6
• Giải bài tập SGK Đại số 6
• Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
• Chia hai lũy thừa cùng cơ số
• Thứ tự ưu tiên các phép tính
• Giải bài tập Giải tích 12
• Giải bài tập SGK Giải tích 12
• Hàm số Lôgarit
• Lũy thừa
• Lũy thừa cùng cơ số
• Lũy thừa cùng số mũ
• Bài tập Toán lớp 6
• Toán lớp 6
• Số mũ tự nhiên
• Chuỗi lũy thừa
• Bài giảng Chuỗi lũy thừa
• Tính chất chuỗi lũy thừa
• Chuỗi Maclaurin cơ bản
• Khai triển Taylor
• Chuyên đề Lũy thừa với số mũ tự nhiên
• Lũy thừa trung gian
• Số nguyên dương
• Chữ số tận cùng của lũy thừa
• Giải bài tập Đại số 7
• Giải bài tập SGK Đại số 7
• Số hữu tỉ số thực
• Bài tập lũy thừa của một số hữu tỉ
• Số hữu tỉ
• Lũy thừa của một tích
• Lũy thừa của một thương
• Quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số
• Tổng các lũy thừa của 10
• Bổ xung về lũy thừa
• Bài tập Bổ xung về lũy thừa
• Bài tập Toán
• Ôn thi Toán
• Ôn tập Toán
• Tích hai lũy thừa cùng cơ số
• Thương hai lũy thừa cùng cơ số
• Đạo hàm của hàm số lũy thừa
• Số mũ tổng quát
• Bài tập Chia hai lũy thừa cùng cơ số
• Số chính phương
• Bất đẳng thức
• Lũy thừa mũ hữu tỷ
• Lũy thừa mũ vô tỷ
• Mũ hữu tỷ
• Bài tập lũy thừa mũ vô tỷ
• Mũ vô tỷ
• 567 bài tập tự luận toán
• Bài tập tự luận hàm số mũ
• Hàm số logarit điển hình
• Bài tập hàm số mũ
• Bài tập hàm số lũy thừa
• Bài giảng Đại số
• Bài giảng Đại số lớp 6
• Bài giảng điện tử lớp 6
• Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Lũy thuyết toán lũy thừa
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Ôn thi Đại học 2015
• Toán lớp 12
• Chuyên đề lũy thừa
• Công thức Toán học
• Bài tập Toán lớp 12
• Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
• Bài tập tự luận các dạng hàm số
• Phương pháp giải hàm số mũ
• Phương pháp giải hàm số lũy thừa
• Các bất đẳng thức
• Giá trị tuyệt đối
• Số hữu tỷ
• Lũy thừa của một số hữu tỉ
• Bài tập số hữu tỷ
• Bài tập lũy thừa số hữu tỷ
• Bài tập Toán 7