tailieunhanh - ĐỀ THI TOÁN APMO (CHÂU Á THÁI BÌNH DƯƠNG)_ĐỀ 34

Tham khảo tài liệu 'đề thi toán apmo (châu á thái bình dương)_đề 34', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 10th Asian Pacific Mathematics Olympiad March 1998 Time allowed 4 hours. No calculators to be used. Each question is worth 7points. 1. LetFbe the set of all n-tuples A1 A2 . An where each A. i 1 2 . n is a subset of 1 2 . 1998 . Let I A I denote the number of elements of the set A. Find the number yI A uA2 u-uAn . A1 A2 .A 2. Show that for any positive integers a and b 36a b a 36b cannot be a power of 2. 3. Let a b c be positive real numbers. Prove that a N b N c A 1 a 1 - 1 - 2 1 I b 1 c 1 a J I a b c A 3 V abc J 4. Let ABC be a triangle and D the foot of the altitude from A. Let E and F be on a line through D such that AE is perpendicular to BE AF is perpendicular to CF and E and F are different from D. Let M and N be the midpoints of the line segments BC and EF respectively. Prove that AN is perpendicular to NM. 5. Determine the largest of all integers n with the property that n is divisible by all positive integers that are less than 3jn . END OF .

Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021
232    666    11

Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh
9    395    2

Đề thi thử HSG môn Toán 12 năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên Hùng Vương (Lần 2)
1    146    2

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An
4    373    7

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn
5    303    2

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Tân Thành
8    230    0

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Vân Hội
4    227    0

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017 có đáp án - Trường THCS Vĩnh Bảo
4    239    1

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An
3    286    0

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn
5    284    2
TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8    462351    61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14    26718    79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13    11376    543

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14    10568    468

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3    9855    108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249    8907    1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16    8519    426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8    8109    2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152    7945    1823

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17    7293    268
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Quy Trình Canh Tác Cây Bông Vải
8    170    3    10-01-2025

Giáo án điện tử tiểu học môn lịch sử: Cách mạng mùa thu
39    168    1    10-01-2025

Báo cáo y học: "The Factors Influencing Depression Endpoints Research (FINDER) study: final results of Italian patients with depressio"
9    157    1    10-01-2025

CUỘC KHÁNG CHIẾN CHỐNG THỰC DÂN PHÁP KẾT THÚC (1953 - 1954)_5
11    153    1    10-01-2025

OPEN SOURCE ERP REASONABLE TOOLS FOR MANUFACTURING SMEs?
1    156    1    10-01-2025

Lịch sử Trung Quốc 5000 năm tập 3 part 2
54    157    1    10-01-2025

TRẮC NGHIỆM - CÁC BỆNH THIẾU DINH DƯỠNG THƯỜNG GẶP
32    221    2    10-01-2025

5 lý do khiến phụ nữ không thể giảm cân
6    153    0    10-01-2025

Báo cáo lâm nghiệp: "Les facteurs de productivité du Pin noir d’Autriche (Pinus nigra Arnold. ssp. nigricans Host. austriaca Hoss. Novak) dans les Alpes du Sud"
17    117    0    10-01-2025

Báo cáo lâm nghiệp: " Influence de l’élagage sur la duraminisation, la production de bois de tension et quelques autres propriétés du bois de peuplierI 214"
13    118    0    10-01-2025
TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8    8109    2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152    7945    1823

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112    4439    1376

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62    6363    1276

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249    8907    1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561    3859    680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122    3930    610

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274    4780    567

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13    11376    543

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35    4535    490