tailieunhanh - Tác động giữa thành phần phi tuyến khuếch tán và nguồn phi tuyến dạng logistic trong một lớp hệ hoá sinh

Bài viết trình bày một kết quả về sự tồn tại nghiệm cho lớp bài toán này, trong đó chúng tôi muốn tìm một mối liên hệ giữa các hệ số m, p, α và β để đảm bảo sự tồn tại toàn cục của một nghiệm yếu bị chặn của hệ (I). | Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2023. ISBN 978-604-82-7522-8 TÁC ĐỘNG GIỮA THÀNH PHẦN PHI TUYẾN KHUẾCH TÁN VÀ NGUỒN PHI TUYẾN DẠNG LOGISTIC TRONG MỘT LỚP HỆ HOÁ SINH Đỗ Lân Trường Đại học Thủy lợi email dolan@ 1. GIỚI THIỆU CHUNG Nếu gt 0 1 và u u tức là trong Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu bài toán có phần phi tuyến dạng logistic khi một lớp hệ hoá sinh với phần phi tuyến đó tính chất bùng nổ tại thời điểm hữu hạn logistic có dạng sẽ bị triệt tiêu xem 5 7 8 và các kết quả t u u m u p 2 u u v u 1 u 1 được trích dẫn liên quan . Đặc biệt trong nghiên cứu gần đây của I x v v uv x C. Jin 2017 xem 2 đã chỉ ra rằng trong t trường hợp m gt 0 p 2 1 và 2 hệ với điều kiện biên không biến thiên. trên có nghiệm yếu bị chặn không âm với u m u p 2 u u v v 0 x tính chính quy cao hơn. và điều kiện ban đầu không âm. Trong bài báo này chúng tôi trình bày một u x 0 u0 x v x 0 v0 x x . kết quả về sự tồn tại nghiệm cho lớp bài toán Ở đây các hằng số m 0 p gt 1 0 và này trong đó chúng tôi muốn tìm một mối các số mũ 0 0. Điều kiện ban đầu và liên hệ giữa các hệ số m p và để đảm điều kiện biên thoả mãn các giả thiết bảo sự tồn tại toàn cục của một nghiệm yếu u0 L W 1 p c0 C 2 bị chặn của hệ I . u0 v0 0 Đầu tiên chúng ta đưa ra khái niệm 2 C nghiệm yếu của bài toán. v 0. 0 . Định nghĩa Thành phần khuếch tán không đổi A x t u u được gọi là có dạng quot doubly Một cặp hàm u v được gọi là nghiệm nonlinear quot tức là yếu không âm của hệ I nếu với mỗi T gt 0 T T A x t u u x t u m u p 2 u u t dxdt u m u p 2 u u v dxdt với m 0 và p gt 1. 0 0 Lớp bài toán này là mở rộng của một số T u 1 u 1 u0 0 dx bài toán chemotaxis cổ điển. Ta có thể xét 0 một số trường hợp đặc biệt của bài toán I và như sau T T T Với m 0 p 2 1 và 0 hệ I v t dxdt v dxdt uv dxdt trở thành hệ Keller-Segel xem 4 rất nổi 0 0 0 tiếng với nghiệm bùng nổ tại một thời điểm v0 x dx hữu hạn trong trường hợp 2 chiều nếu điều kiện ban đầu có dạng như trên các kết quả với mọi hàm thử C 2 1 0 T với theo .

• Kiến trúc - Xây dựng
• Thành phần phi tuyến khuếch tán
• Nguồn phi tuyến dạng logistic
• Lớp hệ hoá sinh
• Bài toán chemotaxis
• Hệ Keller Segel