tailieunhanh - Bài giảng Xác suất thống kê: Phần 2 - Trường ĐH Võ Trường Toản

Nối tiếp phần 1, phần 2 của tập bài giảng Xác suất thống kê gồm 4 chương sau, cung cấp cho sinh viên những nội dung, kiến thức về: chương 3 - Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc; chương 4 - Đại lượng ngẫu nhiên liên tục; chương 5 - Thống kê và dữ liệu; chương 6 - Lý thuyết ước lượng; . Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng! | Chương 3 Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc Biến ngẫu nhiên rời rạc Định nghĩa Định nghĩa Biến ngẫu nhiên được gọi là rời rạc nếu các giá trị có thể có của nó là hữu hạn hoặc vô hạn đếm được cách quãng nhau. Bảng phân phối xác suất Bảng phân phối xác suất chỉ dùng để mô tả quy luật phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. Giả sử biến ngẫu nhiên X nhận các giá trị x1 x2 xi và pi P X xi là xác suất của biến cố X nhận giá trị xi . Quy luật này được thể hiện dưới dạng bảng sau X x1 x2 xn P p1 p2 pn Ví dụ 185 Một kiện hàng có 6 sản phẩm tốt và 4 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên từ kiện hàng đó ra 2 sản phẩm. Gọi X là số phế phẩm trong 2 sản phẩm chọn ra. Bảng phân phối xác suất của X là Giải Từ đề bài ta có 2 C6 1 P X 0 2 C10 3 1 1 C C 8 P X 1 4 2 6 C10 15 2 C4 2 P X 2 2 C10 15 Vậy X 0 1 2 1 8 2 P 3 15 15 45 46 Chương 3. Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc Hàm phân phối xác suất Định nghĩa Hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X kí hiệu là F x là hàm số được xác định như sau F x P X lt x pi xi . Biến ngẫu nhiên rời rạc 47 Mode Định nghĩa Mode của một biến ngẫu nhiên là giá trị của biến ngẫu nhiên mà tại đó nó có nhiều khả năng xảy ra nhất. Mode của biến ngẫu nhiên X được kí hiệu là Mod X . Mode của biến ngẫu nhiên rời rạc Là giá trị của biến ngẫu nhiên mà tại đó nó có xác suất lớn nhất. Ví dụ 188 Cho bảng phân phối xác suất X -20000 10000 40000 P 0 36 0 48 0 16 Tìm M od X . Kỳ vọng Định nghĩa Nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất X x1 x2 xn P p1 p2 pn thì kỳ vọng của X kí hiệu E X được xác định bởi công thức n E X xi .pi i 1 Ví dụ 189 Gọi X là số chấm khi gieo một con xúc sắc có bảng phân phối xác suất X 1 2 3 4 5 6 P 1 1 1 1 1 1 6 6 6 6 6 6 Khi đó kỳ vọng toán được xác định là 1 1 1 1 1 1 E X 1. 2. 3. 4. 5. 6. 6 6 6 6 6 6 Cho C là một hằng số X và Y là hai biến ngẫu nhiên. Từ định nghĩa kỳ vọng ta rút ra được các tính chất sau của kỳ vọng i E C C ii E CX X iii E X Y E X E Y 48 Chương 3. Đại