tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Hải Dương

Với "Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Hải Dương" sau đây, các em được làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, luyện tập với các dạng bài tập có khả năng ra trong đề thi sắp tới, nâng cao tư duy giúp các em đạt kết quả cao trong kỳ thi. Mời các em cùng tham khảo đề thi dưới đây. | UBND TỈNH HẢI DƯƠNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2022-2023 Môn thi Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 180 phút không tính thời gian phát đề Ngày thi 10 tháng 04 năm 2023 Đề thi có 01 trang Câu 1. 2 0 điểm 2x 1 1 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y xác định trên . x 2 2mx 3m 2 2 Một chiếc cổng hình parabol có chiều cao 8m và khoảng cách giữa hai chân cổng là 12m như hình vẽ. Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang 4m và chiều cao là 7m đi vào vị trí chính giữa cổng. Hỏi xe tải có đi qua cổng được không Câu 2. 2 0 điểm 1 Giải phương trình x 2 2 x 3 x 3 . 2 xy x 3 2 0 2 Giải hệ phương trình 2 2 x 2 x y 1 1 1 Câu 3. 2 0 điểm 1 Một công ty cần thuê xe để chở 120 người và 6 5 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B trong đó loại xe A có 9 chiếc và loại xe B có 8 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi chiếc xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0 5 tấn hàng mỗi chiếc xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 2 tấn hàng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là thấp nhất 2 Từ các chữ số 1 2 3 4 5 6 7 8 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau sao cho trong đó luôn có ba chữ số 1 2 3 và tồn tại ba chữ số có tổng bằng 8 Câu 4. 3 0 điểm 1 Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a BC CA AB b c góc A 600 và b c 2 cos B 1 . Tính số đo các góc B và C. a c 2 Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có C 3 4 đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh CA và CB có phương trình 2 x 4 y 5 . Đường cao kẻ từ A của tam giác ABC 0 có phương trình 3 x y . Tìm tọa độ điểm A và B. 0 3 Cho hình chữ nhật ABCD AB gt AD . Tìm vị trí điểm M trên cạnh của hình chữ nhật sao cho biểu thức T MB 2 MD 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 5. 1 0 điểm Cho a b c là các số dương thỏa mãn a 3 b3 c 3 3. 1 1 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 5 a 2 b 2 c 2 4 . a b c Họ và tên thí sinh Số báo danh Cán bộ coi thi số 1 . Cán bộ coi thi số