tailieunhanh - Bài giảng Giải tích lớp 12: Phương trình mũ, phương trình logarit - Trường THPT Bình Chánh

Bài giảng "Giải tích 12: Phương trình mũ, phương trình Logarit" cung cấp những kiến thức về phương trình mũ; Phương trình mũ cơ bản; Cách giải một số phương trình mũ đơn giản; . Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo bài giảng. | TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH TỔ TOÁN Chương 3 HÀM SỐ LUỸ THỪA HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT Bài 5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT PHƯƠNG TRÌNH MŨ I PHƯƠNG TRÌNH MŨ CƠ BẢN 1 CÁCH GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH MŨ ĐƠN 2 GIẢN I PHƯƠNG TRÌNH MŨ gt 1 1. PHƯƠNG TRÌNH MŨ CƠ BẢN 0 lt 1 Nếu 0 Phương trình vô nghiệm Nếu gt 0 Phương trình có nghiệm duy nhất log 0 lt 0 log PHƯƠNG TRÌNH MŨ I VÍ DỤ 1 Giải các phương trình sau 2 2 a 2 5. b 3 27. c 4 8. Bài giải a 2 5 Phương trình vô nghiệm b 3 27 log 3 2 7 3 2 2 c 4 8 2 log 4 8 2 2 3 2 2 3 hoặc 1 2 I PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2. CÁCH GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH MŨ ĐƠN GIẢN a. Đưa về cùng cơ số Biến đổi phương trình đã cho về dạng gt 0 1 I PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÍ DỤ 2 Giải các phương trình sau 1 a 9 2 5 . b 5 1 2 . 0 2 3 25 1 . c 2 3 2 1 3 1 0. Bài giải a 9 2 32 4 3 5 2 4 5 3. 1 5 3 b 5 1 2 . 0 2 3 25 1 5 1 2 3 52 2 1 2 2 1 1 ቐ 2 0. 1 2 4 2 4 1 c 2 3 2 1 2 3 0 1 0 ቈ 1 2 3 log 2 3 2 1 0 ቈ 1 ቈ . 2 1 1 I PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2. CÁCH GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH MŨ ĐƠN GIẢN b. Đặt ẩn phụ Phương trình có dạng 0 Ta đặt gt 0 . Đưa phương trình về dạng 0. I PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÍ DỤ 3 Giải các phương trình sau 9 4. 3 45 0 Bài giải 9 4. 3 45 0 3 2 4. 3 45 0 Đặt 3 gt 0. Khi đó phương trình đã cho trở thành phương trình 5 ạ 2 4 45 0 ቈ 9 Với t 9 ta có 3 9 3 32 2 I PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2. CÁCH GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH MŨ ĐƠN GIẢN c. Logarit hoá Phương trình có dạng af x kbf x hoặc af x .bf x k với a b 1 Khi đó lôgarit hai vế cơ số a hoặc b nên chọn cơ số có số mũ phức tạp I PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÍ DỤ 4 2 Giải các phương trình sau 3 . 2 1 Bài giải 2 . 2 2 3 .2 1 log 2 3 log 2 1 2 log 2 3 log 2 2 0 0 log 2 3 2 0 ቈ . log 2 3 Câu 1. Nghiệm của phương trình 32 1 27 là A. B. 1. C. 5. D. 4. 2. Bài giải Ta có 32 1 27 32 1 33 2 1 3 1 . Chọn B. Câu 2. Biết log gt 1 1 lt lt 4 là một nghiệm của phương trình 2. 4 7. 2 3 0. Khi đó 2 bằng A. 1. B. 1. C. 8. D. 4. Bài giải 2. 4 7. 2 3 0 2 2 2 7. 2 3 0 Đặt 2 gt 0. Khi đó phương trình đã cho trở thành phương trình 1 2 2 7 3 0 2 3 - Với t 3 ta có 2 3 log 2 3 1 - .