tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Gia Viễn

"Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Gia Viễn" hỗ trợ các em học sinh hệ thống kiến thức cho học sinh, giúp các em vận dụng kiến thức đã được học để giải các bài tập được ra. Mời các bạn cùng tham khảo! | PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 8 THCS HUYỆN GIA VIỄN NĂM HỌC 2022-2023 Môn Toán Ngày thi 30 3 2023 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề Họ và tên thí sinh .Số báo danh . Họ và tên chữ ký Giám thị thứ nhất . Giám thị thứ hai . Câu 1 4 5 điểm 2x2 x 6 1 2 x 2 x 6 với x 2. 2 Cho biểu thức A x2 4 x 2 x 2 2 x a Rút gọn biểu thức A. b Tìm giá trị của x để A nhận giá trị âm. c Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên. Câu 2 4 0 điểm a Phân tích đa thức sau thành nhân tử x y z y 2 2 yz z 2 . 2 b Cho 3 số nguyên dương a1 a2 a3 có tổng bằng 20222023. Chứng minh rằng a1 a2 a3 chia hết cho 3. 3 3 3 Câu 3 4 5 điểm 1 1 1 3 a Giải các phương trình sau 2 2 2 . x 7 x 12 x 9 x 20 x 11x 30 2 y 5y 4 x b Tính giá trị của biểu thức B . Biết 2 x y 6. x 3 x 5 c Tìm tất cả các cặp số nguyên x y thoả mãn x 2 5 y 2 4 xy 2023. Câu 4 5 0 điểm Cho tam giác ABC cân tại A góc A nhọn đường cao AH cắt tia phân giác BD tại điểm I. Gọi M là hình chiếu của điểm H trên cạnh AC K là trung điểm của HM. AH HM a Chứng minh . HC CM b Chứng minh AK vuông góc với BM. c Biết AI 5cm HI 4cm. Tính độ dài cạnh BC. Câu 5 2 0 điểm a Xét hình chữ nhật kích thước 3cm x 4 cm. Chứng minh rằng với 7 điểm bất kì nằm trong hình chữ nhật luôn có thể chọn ra hai điểm có khoảng cách nhỏ hơn 3. b Cho hai số thực x y thỏa mãn x gt 1 y gt 1 và x y 1. Tìm giá trị nhỏ nhất 2 2 x 1 1 y 1 1 . của biểu thức P x 1 y 1 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HUYỆN GIA VIỄN ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 8 THCS NĂM HỌC 2022-2023 Môn Toán Ngày thi 30 3 2023 Hướng dẫn chấm này gồm 04 trang Câu Đáp án Điểm a 2 0 điểm 2x2 x 6 1 2 x 2 x 6 với x 2. 2 A x2 4 x 2 x 2 2 x 2 x2 x 6 x 2 2 x 2 x 2 4 x 2 6 A 0 5 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 2 x2 2 0 75 A x 2 x 2 x 2 2x2 x 2 x2 A . 0 75 x 2 x 2 2 x 2 b 1 5 điểm Câu 1 x2 x2 4 5 điểm Ta có A x 2 nhận giá trị âm thì A lt 0 nên 0 0 5 x 2 x 2 x 2 lt 0 vì x2 0 với .